ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
41
все характеристики эргодического стационарного случайного процесса
(математическое ожидание, дисперсию, автокорреляционную функцию)
можно будет приближенно определить по одной достаточно длинной
реализации.
Существенно отметить, что не всякий стационарный процесс явля-
ется эргодическим.
Примером неэргодического стационарного случайного процесса
является процесс, в составе которого есть слагаемое, представляющее
собой случайную величину, изменяющую свое значение
от реализации
к реализации. Ввиду этого удлинение одной реализации не может вы-
явить свойства других реализаций этого стационарного случайного
процесса. Среднее по времени процесса здесь уже будет отличаться от
среднего, полученного по множеству реализаций.
Если автокорреляционная функция стационарного случайного про-
цесса при увеличении
τ
, начиная с некоторого
τ
, остается приблизи-
тельно постоянной, это есть признак того, что в составе данного слу-
чайного процесса имеется слагаемое в виде обычной случайной величи-
ны Z(t) = X(t) + Y и что процесс не является эргодическим. Стремление
же автокорреляционной функции к нулю при
τ
→ ∞ говорит в пользу
эргодичности процесса (рис. 1.17).
Рис. 1.17. Автокорреляционные функции стационарных случайных процессов:
1 – эргодического; 2 – не эргодического
При решении практических задач часто суждение об эргодичности
случайного процесса выносится на основании физических соображений,
связанных с существом процесса.
⎧
⎨
⎩
⎧
⎨
⎩
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
