ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
46
** *
*
11 2 2
...
,
kk
x
Nm Nm N m
m
N
+++
=
(2.9)
а взвешенное среднеквадратичное отклонение:
** *
*
11 22
( 1) ( 1) ... ( 1)
.
kk
x
DN DN DN
Nk
σ
−+ −++ −
=
−
(2.10)
Следует отметить, что при анализе какой-либо технологической
случайной величины Х, непрерывно изменяющей во времени свое зна-
чение (температура реактора, давление газа в трубопроводе и т. д.), под
наблюдаемыми значениями х
i
понимают значения процесса в фиксиро-
ванные моменты времени, разделенные таким интервалом, при котором
соседние значения величины можно считать полученными из независи-
мых опытов.
Шаг квантования должен быть не менее времени спада автокорре-
ляционной функции рассматриваемой технологической случайной ве-
личины X:
.
m
t
τ
Δ
≥
2.1.2 Интервальные оценки параметров случайных величин
Степень близости статистической оценки а
*
к соответствующему
параметру a удобно характеризовать с помощью доверительного интер-
вала.
Поскольку оценка параметра, вычисленная по ограниченной вы-
борке, является случайной величиной, необходимо оценить ее точ-
ность и надежность.
Чтобы дать представление о точности и надежности оценки а
*
па-
раметра а в математической статистике пользуются так называемыми
доверительными интервалами и доверительными вероятностями. Пара-
метры генеральной совокупности могут быть известны только на осно-
вании теоретических соображений.
Понятие «доверительный интервал» было введено Дж. Нейманом
и Е.С. Пирсоном (1950 г.). Так называют вычисленный по выборочным
значениям (х
1
, х
2
,...,х
N
) выборки объема N интервал J
β
, который с задан-
ной вероятностью, доверительной вероятностью
β
накрывает истинное,
но не известное нам значение параметра а (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Иллюстрация понятия «доверительный интервал»
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
