Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

86
N – число строк матрицы планирования, l = n + 1 – число столбцов;
1
2
N
y
y
Y
y
=
– матрица столбец опытных значений функций отклика;
0
1
n
b
b
B
b
=
– матрица столбец коэффициентов регрессии.
Расчет коэффициентов уравнения регрессии, записанного в мат-
ричной форме:
,Y Χ
В
=
(3.25)
осуществляется методом наименьших квадратов.
Пользуясь принципом наименьших квадратов, надо свести матрицу
Χ
к квадратной матрице порядка l = n + 1. Для этого составим транспо-
нированную матрицу значений факторов.
Транспонированной матрицей
Т
Χ
для матрицы
Χ
размером N×l на-
зывается матрица размера l×N, получаемая из матрицы
Χ
заменой её
строк столбцами, т. е.:
[]
10 20 0
11 21 1
T
T
12 22 2
12
;.
N
N
N
nn Nn
xx x
xx x
Χ
xx x Χ lN
xx x
==×
…………
(3.26)
Для получения системы нормальных уравнений необходимо иметь
Т
Χ
⋅ Χ и
Т
Χ
·
Y
, т. е. нужно Χ -матрицу умножить слева на матрицу,
транспонированную к ней и умножить слева
Y
на
Т
Χ .

Страницы