Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

89
1
.
N
u
j
u
u
j
xy
b
N
=
=
∑
(3.33)
В качестве примера рассчитаем коэффициенты уравнения регрес-
сии
01122
yb bx bx=+ +
. Для этого составим план ПФЭ типа 2
2
, проведем
эксперимент и его предварительную обработку. Результаты представле-
ны в табл. 3.9.
Таблица 3.9
План ПФЭ типа 2
2
и результаты предварительной обработки
эксперимента
Номер опыта х
0
Планирование
Параметр оптимизации
у
х
1
х
2
1 +1 +1 +1 у
1
2 +1 –1 +1 у
2
3 +1 +1 –1 у
3
4 +1 –1 –1 у
4
По табл. 3.9 составляются матрица факторов
Χ
и матрица-столбец
опытных значений функции отклика
Y
:
;
111
1
111
2
.
111
3
111
4
y
y
Χ Y
y
y
⎡
⎤
⎡⎤
⎢
⎥
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎣
⎦
+++
+−+
==
++−
+−−
Для получения системы нормальных уравнений находят произве-
дения матриц
Т
Χ ⋅
Χ
и
Т
Χ ⋅
Y
:
111
1111 400
111
1111 040;
111
1111 004
111
ΧΧ
Τ
+++
⎡⎤
++++
⎡⎤ ⎡⎤
⎢⎥
+−+
⎢⎥ ⎢⎥
⎢⎥
=+ − + − ⋅ =
⎢⎥ ⎢⎥
⎢⎥
++−
⎢⎥ ⎢⎥
++−−
⎢⎥
⎣⎦ ⎣⎦
+−−
⎣⎦
4
0
1
1
4
2
1
1
3
4
4
2
1
1111
1111 .
1111
uu
u
uu
u
uu
u
x
y
y
y
Χ
Yxy
y
y
x
y
=
Τ
=
=
⎤
⎥
⎡⎤
⎥
++++
⎡⎤
⎢⎥
⎥
⎢⎥
⎢⎥
=+ − + − ⋅ =
⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎥
⎢⎥
++−−
⎢⎥
⎣⎦
⎥
⎣⎦
⎥
⎦
∑
∑
∑
Тогда система нормальных уравнений (3.29) принимает вид:

Страницы