Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

91
Если коэффициенты уравнения регрессии рассчитываются по мат-
рице планирования с m параллельными опытами, то:
()
1
0, 1, , ,
N
uj u
u
j
xy
bjn
N
=
==
∑
… (3.34)
где
1
k
m
u
k
u
y
y
m
=
=
∑
– среднее значение по параллельным опытам u-й строки
матрицы планирования; формулу (3.34) можно переписать в виде:
11
.
jk
Nm
uu
uk
j
xy
b
Nm
==
=
∑∑
(3.35)
3.2.6 Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии
Очевидно, что один фактор больше влияет на параметр оптимиза-
ции, другой – меньше. Для оценки этого влияния используют проверку
значимости каждого коэффициента по критерию Стьюдента.
Для этого находят дисперсии коэффициентов уравнения регрессии
по формуле:
0
.
j
b
D
D
Nm
∗
∗
=
(3.36)
Для ПФЭ дисперсии коэффициентов регрессии равны и определя-
ются независимо друг от друга, зависят только от ошибки опыта D
*
0
,
числа строк матрицы планирования N и числа параллельных опытов на
каждой строчке матрицы планирования m.
Оценку значимости коэффициентов уравнения регрессии осущест-
вляют с помощью критериального соотношения:
*
T
;,
j
j
j
j
jp b b
b
b
tt D
σ
σ
∗
∗
=> =
(3.37)
где t
T
– табличное значение квантиля распределения Стьюдента
(табл. А.1), которое находят по числу степеней свободы
υ
0
=
Ν
(m – 1) и
уровню значимости
α
;
j
b
σ
∗
– оценка среднеквадратичного отклонения
коэффициента b
j
. Если условие (3.37) выполняется, то b
j
– признается
значимым (гипотеза о значимости b
j
принимается).
Для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии
можно также использовать доверительный интервал Δb
j
, который оди-
наков для всех b
j
вследствие равенства
j
b
σ
∗
для всех коэффициентов:

Страницы