Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

90
4
0
1
0
4
11
1
2
4
2
1
400
040 .
004
uu
u
uu
u
uu
u
x
y
b
bxy
b
x
y
=
=
=
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
⎡⎤
⎡⎤
⎢
⎥
⎢⎥
⎢⎥
×=
⎢
⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
∑
∑
∑
Решение этой системы, согласно (3.30), запишется в виде:
4
0
1
4
0
4
1
0
1
4
1
11
1
4
2
4
2
2
1
1
1
4
00
4
1
00 .
44
1
00
4
4
uu
u
uu
u
uu
u
uu
u
uu
uu
u
u
x
y
xy
b
x
y
bxy
b
x
y
xy
=
=
=
=
=
=
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
⎡⎤
⎡⎤
⎢
⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
⎡⎤
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢
⎥
=×=
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢
⎥
⎣⎦
⎢⎥
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎢
⎥
⎣⎦
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
∑
∑
∑
∑
∑
∑
Таким образом, b
0
равен среднему арифметическому всех значений
выходной переменной, b
1
и b
2
находят как среднее алгебраической сум-
мы у
u
со знаками столбца х
1
или х
2
. Коэффициенты регрессии определя-
ются независимо друг от друга:
1234 1234 1234
012
;;.
444
yyyy yyyy yyyy
bbb
+++ −+− +−−
===
Следовательно, любой коэффициент b
j
уравнения регрессии (3.17)
определяется скалярным произведением столбца
{
}
u
Yy=
на соответст-
вующий столбец
{}
j
uj
Χ
x=
и делением его на число опытов в матрице
планирования N (3.33), т. е. коэффициенты уравнения регрессии опре-
деляются независимо друг от друга. Для расчета b
0
по формуле (3.33) в
матрицу планирования вводят вектор-столбец фиктивной переменной
{
}
0
0
u
Xx=
, которая принимает во всех опытах значение +1.
Коэффициенты при независимых переменных указывают на силу
влияния факторов. Если коэффициент имеет знак плюс, то с увеличени-
ем значения фактора параметр оптимизации увеличивается, и наоборот.
Величина коэффициента соответствует вкладу данного фактора в вели-
чину параметра оптимизации при переходе фактора с нулевого уровня
на верхний
или нижний.

Страницы