Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

92
T
,
j
j
b
bt
σ
∗
Δ=± (3.38)
(табличный квантиль распределения Стьюдента t
T
находят, как и в пер-
вом случае, по числу степеней свободы
υ
0
=
Ν
(m – 1) и уровню значи-
мости
α
, либо доверительной вероятности
β
= 1 –
α
(табл. А.1).
Тогда b
j
признаётся значимым, если выполняется условие:
.
jj
bb>Δ
(3.39)
Если для какого-то коэффициента условия (3.37), (3.39) не выпол-
няются, то соответствующий фактор можно признать незначимым и ис-
ключить его из уравнения регрессии.
Однако лучше быть осторожным и проверить, не является полу-
ченная незначимость фактора следствием неудачно выбранного интер-
вала варьирования: возможно, он был выбран малым.
Поэтому лучше повторить эксперимент при
расширенном интерва-
ле варьирования для исследуемого фактора.
Если фактор остался незначимым после повторения эксперимента и
всех необходимых расчетов, то его (или их) отбрасывают и переходят к
оценке адекватности полученной математической модели.
3.2.7 Проверка адекватности модели (уравнения регрессии)
Проверку адекватности линейного уравнения регрессии можно
провести сравнением двух дисперсий – одна показывает рассеяние
средних опытных данных параметра оптимизации
u
y
относительно
предсказанных уравнением регрессии
u
y
. Эта дисперсия называется
дисперсией адекватности и рассчитывается по формуле:
(
)
2
ад
1
,
N
u
u
u
m
Dyy
Nl
∗
=
=−
−
∑
(3.40)
где m – число параллельных опытов, N – число строк матрицы планиро-
вания, l – число членов в уравнении регрессии, оставшихся после оцен-
ки значимости его коэффициентов.
Вторая (из двух сравниваемых) – дисперсия воспроизводимости
(ошибка опыта), вычисленная по формуле (3.15).
Адекватность модели проверяется по критерию Фишера.
Если выполняется условие:
ад
T
0
P
D
F
F
D
∗
∗
=
<
, (3.41)
где F
т
– табличное значение квантиля F-распределения (табл. А.4) для
степеней свободы
υ
ад
= N – l;
υ
0
=
Ν
(m – 1) и заданного уровня значи-
мости –
α
,

Страницы