Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

94
Коэффициенты b
ij
рассчитываются по формуле аналогично форму-
ле (3.34):
()
()
1
,
N
ui uj
u
u
ij
xx у
bi
j
N
=
=≠
∑
(3.42)
поскольку свойство ортогональности матрицы планирование при добав-
лении к ней столбцов х
i
x
j
не изменяется.
Таким образом, с помощью ПФЭ типа 2
n
может быть получена ма-
тематическая модель вида:
0
1,1
.
nn
jj
i
j
i
j
jij
yb bx bxx
==
=+ +
∑∑
(3.43)
3.2.9 Полный факторный эксперимент при разном числе параллельных
опытов
На практике иногда невозможно выдержать одинаковое число па-
раллельных опытов по каждой строке матрицы планирования. Это про-
исходит либо из-за случайных грубых нарушений условий эксперимен-
та, когда опыт признается неудачным, а повторить его по каким-либо
причинам нельзя, либо вследствие неуверенности экспериментатора в
точности опыта.
Последовательность обработки результатов эксперимента при
не-
равном числе параллельных опытов не нарушается. Однако изменяются
расчетные формулы.
Построчная дисперсия вместо (3.11) рассчитывается по формуле:
{}
()
2
*
1
,
1
u
m
uk u
k
u
u
yy
Dy
m
=
−
=
−
∑
(3.44)
где m
u
– число параллельных опытов u-строки матрицы планирования.
При неравном числе параллельных опытов для проверки однород-
ности дисперсий применяется критерий Бартлета.
Для этого рассчитывают величину
χ
2
p
:
2**
р 0
1
1
lg lg ,
N
uu
u
DD
C
χυ υ
=
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
∑
(3.45)
где
1
111
0,4343 1
3( 1)
N
u
u
C
N
υ
υ
=
⎧⎫
⎡⎤
⎛⎞
⎪⎪
=+ −
⎨⎬
⎢⎥
⎜⎟
−
⎝⎠
⎪⎪
⎣⎦
⎩⎭
∑
,
1
N
u
u
υ
υ
=
=
∑
– число степеней сво-
боды, N – число сравниваемых дисперсий (здесь их количество равно
числу строк матрицы планирования).
Если выполняется неравенство:

Страницы