Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

95
22
р T
,
χ
χ
<
(3.46)
где
2
T
χ
– табличное значение квантиля «хи-квадрат» распределения
(табл. А.2) для числа степеней свободы
1
N
u
u
υ
υ
=
=
∑
и заданного уровня
значимости
α
),
то дисперсии признаются однородными.
Для проверки однородности дисперсий при разном числе параллель-
ных опытов можно также использовать критерий Фишера. Для этого опре-
деляют отношение максимальной построчной дисперсии к минимальной:
*
max
pT
*
,
u
umin
D
F
F
D
=<
(3.47)
где F
т
– табличное значение квантиля F-распределения (табл. А.4) для
степеней свободы
υ
max
= m
u max
– l;
υ
min
= m
u min
– 1, а также заданного
уровня значимости –
α
.
При выполнении условия (3.47) гипотеза об однородности диспер-
сий принимается.
При расчете ошибки опыта (дисперсии воспроизводимости) для ус-
реднения построчных дисперсий используют средневзвешенные значе-
ния дисперсий, взятые с учетом числа степеней свободы
υ
u
для строки
матрицы планирования:
*
** *
*
11 2 2 1
0
12
1
,
N
uu
NN u
N
N
u
u
D
DD D
D
υ
υυ υ
υυ υ
υ
=
=
+++
==
+++
∑
∑
…
…
(3.48)
11 2 2
1; 1; ; 1.
uu
mm m
υ
υυ
=− =− =−…
Если какой-либо опыт из N будет полностью отброшен (не исполь-
зована хотя бы одна из строк матрицы планирования), то вследствие не-
ортогональности матрицы планирования коэффициенты регрессии
нельзя рассчитывать по формулам (3.34). В этом случае для определе-
ния коэффициентов уравнения регрессии b
j
необходимо решать систему
нормальных уравнений (3.29), общее решение которой имеет вид (3.30).
Оценку значимости коэффициентов уравнения регрессии и в этом случае
осуществляют с помощью критериальных соотношений (3.37) либо (3.39).
Проверка адекватности уравнения регрессии, также как и раньше,
проводится по критерию Фишера (3.41).
Но при этом дисперсию адекватности рассчитывают по формуле:
(
)
2
*
ад
1
1
.
N
uu
u
Dmyy
Nl
=−
−
∑
(3.49)

Страницы