ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
Пусть дискретная случайная величина Х может принимать в ре-
зультате опыта значения х
1
, х
2
, х
3
,...,х
N
. Каждое из них возможно, поэто-
му существует некоторая вероятность того, что в результате опыта Х
примет данное значение. Отношение числа опытов m
i
, в результате ко-
торых случайная величина Х приняла значение х
i
, к общему числу про-
изведённых опытов N называется частотой появления события Х = х
i
.
Частота m
i
/N сама является случайной величиной и меняется в зависи-
мости от количества произведённых опытов. Но при большом числе
опытов она имеет тенденцию стабилизироваться около некоторого зна-
чения p
i
, называемого вероятностью события Х = х
i
. Поэтому послед-
нюю на практике вычисляют по формуле:
()
lim .
i
ii
N
m
PPXx
N
→∞
===
(1.1)
Сумма вероятностей всех возможных значений случайной величи-
ны равна единице:
1
1.
N
i
i
P
=
=
∑
(1.2)
Эта суммарная вероятность распределена определенным образом
между отдельными значениями. С вероятностной точки зрения случай-
ная величина полностью описывается заданием этого распределения,
т. е. точным указанием, какой вероятностью обладает каждое из собы-
тий Х = х
i
при любом i от 1 до N. Ряд распределения случайной величи-
ны Х приведен в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Ряд распределения случайной величины X
x
i
x
1
x
2
... x
N
p
i
p
1
p
2
... p
N
Всякое отношение, устанавливающее связь между возможными
значениями случайной величины и соответствующими им вероятностя-
ми, называется законом распределения. Закон распределения количест-
венно выражается в двух формах:
1. Как для непрерывной, так и для дискретной случайной вели-
чины удобно пользоваться вероятностью события Р(Х < х), где х – те-
кущая переменная. Вероятность Р
такого события, зависящая от значе-
ния х, называется функцией распределения случайной величины Х:
() ( ).
F
xPXx
=
<
(1.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
