ВУЗ:
Составители:
9
Функции
),...,,(
1
*
1
*
1
Qppxx
n
=
– это уже обычные функции от n + 1
переменных: n цен p
1
, ..., p
n
и дохода Q. Они называются функциями спро-
са соответствующих товаров.
1.5. Уравнение Слуцкого
В исследовании функций спроса и, вообще, в теории потребления ос-
новополагающую роль играет уравнение Слуцкого:
**
сотр
**
)/()/(/
nnn
xQXpXpX ∂∂−∂∂=∂∂ .
В левой части уравнения стоит частная производная от функции
спроса X
*
по цене n-го товара. В роли n-го товара может выступить любой
товар, цена которого меняется. Итак, левая часть показывает отклик точки
спроса на изменение цены n-го товара при неизменных остальных ценах и
доходе.
Просто понять и вычитаемое
**
)/(
n
xQX ∂∂ . Ведь ∂X
*
/
∂Q – это отклик,
изменение точки спроса на изменение дохода Q,
*
n
x – это величина спроса
на n-й товар.
Но что такое
сотр
*
)/(
n
pX ∂∂ ? При ценах Р и доходе Q точка спроса бы-
ла X
*
и обеспечивала полезность u
*
. При изменении цены n-го товара p
n
на
∆p
n
при прежних остальных ценах и доходе точка спроса изменится, изме-
нится и соответствующая максимальная полезность. Например, при увели-
чении цены p
n
новое значение максимальной полезности станет меньше.
Изменим доход так, чтобы значение максимальной полезности, даваемое
новой точкой спроса X
′, осталось неизменным. Теперь составим отношение
∆X
*
/
∆p
n
, где ∆X
*
= X
′ – X
*
, и, переходя к пределу в этом отношении при
∆p
n
→ 0, получим
сотр
*
)/(
n
pX ∂∂ . Геометрически это соответствует тому,
что при изменении цены p
n
мы изменяем доход так, чтобы остаться на той
же линии полезности, и получаем новую точку спроса X
′ (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Изменение точки спроса при компенсации дохода
X
′
X
*
Р
′
Р
х
1
х
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
