ВУЗ:
Составители:
6
Скажем, что система предпочтений непрерывна, если для всякого
T
X
∈
множество предпочтительности
}:{ YXYP
X
p=
и множество не-
предпочтительности
}:{ XZZN
X
p=
замкнуты. Пересечение этих двух
множеств есть класс равноценности.
Доказано, что если система предпочтений непрерывна, то существует
непрерывная функция полезности.
Свойство
niX
x
u
i
...,,1,0)( =>
∂
∂
означает, что предельная полезность
каждого товара положительна, т.е. уже имея некоторое количество товара
x
i
, потребитель всё равно желает получить ещё данный товар.
Свойство
niX
x
u
i
...,,1,0)(
2
2
=<
∂
∂
означает, что с ростом потребления
предельная полезность каждого товара уменьшается.
Свойство
(
)
∞=∆∆
→
i
x
xu
i
0
lim
показывает, что при полном отсутствии в
наборе товара i-го вида даже небольшое его количество даёт практически
бесконечный прирост полезности.
Свойство
(
)
0lim =∆∆
∞→
i
x
xu
i
показывает, что при полном насыщении в
потреблении товара i-го вида дополнительное увеличении его количества в
наборе уже не даёт прироста полезности.
Один из примеров таких функций, неоклассическая функция полезно-
сти, имеет следующий вид:
1,0,,),(
2121
<β+α>βα=
βα
xxxxu
.
Соотношение
(
)
jk
x
k
j
xxM
j
∆∆=
→∆ 0
lim
называется предельной нормой
замещения j-го товара k-м.
В экономике гораздо удобнее работать с относительными величина-
ми, показывающими изменения, например, в процентах. Такой подход
приводит к понятию эластичности (или коэффициента) замещения товара x
товаром y:
(
)
(
)
xxyyE
x
y
x
//lim
0
∆∆=
→∆
.
Смысл эластичности таков: один процент уменьшения товара х
компенсируется увеличением на
y
x
E процентов товара у. Ясно, что
)/( xyME
y
x
y
x
= .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
