ВУЗ:
Составители:
42
[T
r
] ортогонального преобразования координат балочного пространствен-
ного КЭ, путём использования вспомогательной системы координат.
1.4. Прямой метод в форме перемещений
Процедура расчёта МКЭ в форме перемещений заключается в сле-
дующем. Конструкция, с учетом её геометрии, разбивается на некоторое
количество КЭ, которые связаны между собой узловыми точками (узла-
ми), расположенными на их границах. Расчётная схема задачи, смодели-
рованная таким образом совокупностью КЭ, рассматривается как дис-
кретная, нагруженная узловыми силами, которые статически эквивалент-
ны действующим на элемент распределенным нагрузкам и граничным на-
пряжениям.
Согласно принципам расчёта дискретных систем перемещения внутри
каждого КЭ определяются через перемещения принадлежащих ему узлов.
Для этого необходимо задать характер поля перемещений внутри элемен-
та с помощью функций перемещений.
Функции перемещений позволяют аппроксимировать перемещения
внутри элемента по известным узловым перемещениям. Аппроксими-
рующие функции перемещений должны быть выбраны таким образом,
чтобы удовлетворять требованиям непрерывности перемещений между
смежными элементами. Выбор функций перемещений играет важную
роль в МКЭ, так как напряжённое и деформированное состояния элемента
определяются его узловыми перемещениями.
Полная энергия П системы (конструкции) представляется как функ-
ция m неизвестных узловых перемещений z
0
i
, где m – число степеней сво-
боды всех узлов конструкции.
Согласно вариационному принципу Лагранжа возможно образование
системы m линейных алгебраических уравнений
0
0
i
z
П
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
