Метод конечных элементов в расчетах стержневых систем. Дьяков И.Ф - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

69
Характеристическую матрицу [H] получают, решая методом исклю-
чения Гаусса систему линейных уравнений, у которой матрица [K
0
] –
матрица коэффициентов при неизвестных, а [М
0
] – матрица свободных
членов.
Реализация граничных условий кинематического закрепления конст-
рукции в матрице [K
0
*
] в обеих задачах полностью совпадает.
Решение уравнений (3.3) позволяет определить собственные числа λ
и, следовательно, собственные частоты φ колебаний системы, а также век-
тор {Z
0
} амплитудных значений узловых перемещений конструкции (соб-
ственный вектор).
Содержание основных блоков алгоритма МКЭ последовательность их
выполнения в задаче свободных колебаний состоит в следующем.
1. Образование расчётной схемы.
2. Вычисление матриц [K
r
] жёсткости КЭ в местной системе коорди-
нат XYZ.
3. Вычисление матриц [М
r
] масс КЭ в местной системе координат.
4. Вычисление матриц [T
r
] ортогонального преобразования КЭ.
5. Вычисление матриц [K
0
r
] жёсткости КЭ в общей системе координат
X
0
Y
0
Z
0
:
[K
0
r
] = [T
r
]
Т
[K
r
] [T
r
].
6. Вычисление матриц [М
0
r
] масс КЭ в общей системе координат:
[М
0
r
] = [T
r
]
Т
[М
r
] [T
r
].
7. Формирование матрицы жёсткости конструкции:
[K
0
] = [А]
Т
[K
0
к
] [A].
8. Формирование матрицы масс конструкции:
[М
0
] = [А]
Т
[М
0
к
] [A].
9. Формирование разрешающей системы линейных уравнений равно-
весия:
[K
0
*
] [H] = [М
0
].

Страницы