Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 209 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Механическая характеристика асинхронных двигателей показывает,
как изменяется МД в зависимости от ω (рисунок 2.26).
В первом приближении механическую характеристику можно
представить двумя отрезками прямых, уравнения которых будут:
неустойчивая ветвь МД = аω + b
устойчивая ветвь ω = ω
0
– ω
0
ν
.
М
Д
,
где
нач
кр
начкр
Mb;
MM
a
=
ω
−
=
;
кр
кр
M2
S
=ν
- коэффициент крутизны устойчивой ветви
механической характеристики;
S
кр
– критическое скольжение.
Разгон начинается по неустойчивой ветви от М
нач
до М
кр
.
Уравнения движения на этом участке
cДпр
MMJ
−=ϕ
,
babaM
Д
+ϕ=+ω=
.
Подставив второе уравнение в первое
cпр
MbaJ
−+ϕ=ϕ
или
пр
c
пр
J
Mb
J
a
−
=ϕ−ϕ
,
получим дифференциальное, линейное неоднородное уравнение с
постоянными коэффициентами. Решение этого уравнения будет состоять из
общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного
**
част
*
общ
ϕ+ϕ=ϕ
.
Общее решение однородного уравнения
0
J
a
пр
=ϕ−ϕ
находится через
характеристическое уравнение. Обозначим
.
Характеристическое уравнение
0p
J
a
p
пр
2
=−
,
корни которого будут
пр
21
J
a
p,0p
==
, и
tp
2
tp
1
*
21
eCeC
+=ϕ
.
Частное решение ищем в виде
tA
**
⋅=ϕ
.
Продифференцируем дважды
A
**
=ϕ
,
0
**
=ϕ
, подставляя в исходное
уравнение имеем
      Механическая характеристика асинхронных двигателей показывает,
как изменяется МД в зависимости от ω (рисунок 2.26).
      В первом приближении механическую           характеристику можно
представить двумя отрезками прямых, уравнения которых будут:
      неустойчивая ветвь МД = аω + b
      устойчивая ветвь ω = ω0 – ω0ν . МД,
              M кр − M нач
      где a =              ; b = M нач ;
                  ω кр
                S кр
          ν =           - коэффициент крутизны устойчивой ветви
                2M кр
механической характеристики;
        Sкр – критическое скольжение.
     Разгон начинается по неустойчивой ветви от Мнач до Мкр.
     Уравнения движения на этом участке
                            J пр ϕ = M Д − M c ,
                          M Д = aω + b = aϕ + b .
Подставив второе уравнение в первое
                                                            a           b − Mc
                  J пр ϕ = aϕ + b − M c или ϕ −             ϕ =          ,
                                                          J пр            J пр
получим дифференциальное, линейное неоднородное уравнение с
постоянными коэффициентами. Решение этого уравнения будет состоять из
общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного
                                    ϕ = ϕ *общ + ϕ *част
                                                     *
                                                         .
                                                                    a
      Общее решение однородного уравнения ϕ −                          ϕ = 0 находится через
                                                                  J пр
характеристическое уравнение. Обозначим ϕ = e pt , ϕ = pe pt , ϕ = p 2 e pt .
                                     2   a
     Характеристическое уравнение p −        p = 0,
                                        J пр
корни которого будут
                                      a
                   p 1 = 0, p 2 =           , и ϕ * = C 1 e p 1t + C 2 e p 2 t .
                                     J пр
      Частное решение ищем в виде
                                             ϕ ** = A ⋅ t .
     Продифференцируем дважды ϕ ** = A , ϕ ** = 0 , подставляя в исходное
уравнение имеем

Страницы