Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 210 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

.
J
Mb
A
J
a
0
пр
c
пр
−
=−
Откуда
.
a
bM
a
Mb
A
cc
−
=
−
−=
Полное решение запишем в виде
t
a
Mb
eCC
c
t
J
a
21
пр
−
−+=ϕ
.
Постоянные интегрирования С
1
и С
2
находятся из начальных условий
1)
0
)0t(
=ϕ
=
, тогда С
2
= - С
1
.
2)
0
)0t(
=ϕ
=
.
a
Mb
e
J
a
C
c
t
J
a
пр
2
пр
−
−=ϕ
,
2
cпр
2
c
пр
2
a
)Mb(J
C,
a
Mb
1
J
a
C0
−
=
−
−⋅=
.
Тогда
t
a
Mb
e
a
)Mb(J
a
)Mb(J
c
t
J
a
2
cпр
2
cпр
пр
−
−
−
+
−
−=ϕ
.
Дифференцируя дважды, нейдем законы изменения скорости и
ускорения
a
Mb
e
a
Mb
c
t
J
a
c
пр
−
−
−
=ω=ϕ
,
.
Изменение движущего момента находится из первого уравнения
системы
ϕ+=
прcg
JMM
.
Время разгона на первом этапе из уравнения
cgпр
MM
dt
d
J
−=
ω
.
кр
кркр
0
cn
1
пр
0
c
пр
0
cg
пр1
Mbae
a
J
Mba
d
J
MM
d
Jt
ω
ωω
−+ω=
−+ω
ω
=
−
ω
=
∫∫
.
                                                           a                    b − Mc
                                               0−                    A=                .
                                                          J пр                    J пр
Откуда
                               b − Mc Mc − b
                                      =  A= −.
                                  a     a
        Полное решение запишем в виде
                                                                          a
                                                                                t
                                                b − Mc .                 J пр
                                         ϕ = C1 + C 2 e t                           −
                                                   a
           Постоянные интегрирования С1 и С2 находятся из начальных условий
1) ϕ ( t = 0) = 0 , тогда С2 = - С1.
2) ϕ ( t = 0) = 0 .
                                                               a
                                                                     t
                                                    a         J пр              b − Mc
                                   ϕ = C 2               e              −             ,
                                               J пр                                a
                                    a           b − Mc        J пр (b − M c )
                        0 = C2           ⋅1−           , C2 =                 .
                                  J пр             a                a2
Тогда
                                                                                             a
                              J пр (b − M c )
                                          b − Mc .       J пр (b − M c )                    J пр
                                                                                                   t
                      ϕ = −                     +t                                      e              −
                   a2          a2            a
     Дифференцируя дважды, нейдем законы изменения скорости и
ускорения

                                           a                                                               a
                              b − M c J пр      t
                                                          b − M c ,       b − M c J пр t
                 ϕ = ω =            e                  −           ϕ = ε =        e       .
                                 a                           a                J пр


     Изменение движущего момента находится из первого уравнения
системы
                            M g = M c + J пр ϕ .
     Время разгона на первом этапе из уравнения
                                dω
                           J пр    = Mg − Mc .
                                dt
                 ω кр                           ω кр
                          dω                                  dω        J пр                                   ω кр
    t 1 = J пр    ∫     Mg − Mc
                                = J пр              ∫    aω + b − M c
                                                                      =
                                                                         a1
                                                                             e n aω + b − M c                  0
                                                                                                                      .
                  0                                 0

Страницы