Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 233 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

tsiniM
~
iMM
III31310I.C
ω⋅⋅+⋅=
, (9.20)
где
I
III
31
i
ω
ω
=
;
J
пр.I
– приведенный к валу I момент инерции машинного агрегата,
кгм
2
.
Если маховик установлен на валу III
2
31III.пр
2
31MI.пр
iJiJJ
⋅+⋅=
,
(9.21)
Если маховик установлен на валу II
2
31III.пр
2
21MI.пр
iJiJJ
⋅+⋅=
,
(9.22)
Если маховик установлен на валу I
2
31III.прMI.пр
iJJJ
⋅+=
, (9.23)
где
I
III
31
i
ω
ω
=
;
I
II
21
i
ω
ω
=
;
12/J
~
JJ
12
1i
i0.прIII.пр
∑
=
+=
.
Математическая модель.
Выбор обобщенных координат.
В качестве первой обобщенной координаты принимаем абсолютную
координату (угол поворота) ведущей массы – J
Д
, φ
1
= q
1
. Угол поворота
ведомой массы – J
пр.I
.
21212
qqq
+=+ϕ=ϕ
,
где q
2
= φ
2
– φ
1
- угловое смещение полумуфт, что соответствует
амплитуде колебаний массы – J
2
.
Полученное число обобщенных координат отвечает числу степеней
свободы данной динамической модели Н = 2.
Математическая модель состоит из системы двух дифференциальных
уравнений
=+++
=+++
.Qqcqcqaqa
,Qqcqcqaqa
2222121222121
1212111212111
(9.24)
Определение инерционных коэффициентов.
Выражение кинетической энергии для рассматриваемой модели:
(9.25)
Кинетическая энергия в общем виде для системы с Н = 2: 
                                                        ~
                                   M C.I = M 0 ⋅ i 31 + M ⋅ i 31 ⋅ sin ω       III t ,       (9.20)
                       ω III
        где i 31 =           ;
                        ωI
              Jпр.I   – приведенный к валу I момент инерции машинного агрегата,
   2
кгм .
        Если маховик установлен на валу III
                              J пр .I = J M ⋅ i 231 + J пр .III ⋅ i 231 ,                    (9.21)
        Если маховик установлен на валу II
                             J пр .I = J M ⋅ i 221 + J пр .III ⋅ i 231 ,                     (9.22)
        Если маховик установлен на валу I
                              J пр .I = J M + J пр .III ⋅ i 231 ,                            (9.23)
                    ω            ω                             12
                                                                      ~
        где i 31   = III ; i 21 = II ; J пр .III = J пр .0 +
                     ωI           ωI
                                                               ∑      J i / 12 .
                                                               i= 1


        Математическая модель.

     Выбор обобщенных координат.
     В качестве первой обобщенной координаты принимаем абсолютную
координату (угол поворота) ведущей массы – JД, φ1 = q1. Угол поворота
ведомой массы – Jпр.I.
                            ϕ 2 = ϕ 1 + q 2 = q1 + q 2 ,


     где q2 = φ2 – φ1 - угловое смещение полумуфт, что соответствует
амплитуде колебаний массы – J2.
     Полученное число обобщенных координат отвечает числу степеней
свободы данной динамической модели Н = 2.
     Математическая модель состоит из системы двух дифференциальных
уравнений
                           1 + a 12 q
                    a 11 q            2 + c 11 q 1 + c 12 q 2 = Q 1 ,
                                                                        (9.24)
                           1 + a 22 q
                    a 21 q            2 + c 21 q 1 + c 22 q 2 = Q 2 .

        Определение инерционных коэффициентов.

        Выражение кинетической энергии для рассматриваемой модели:
                  1
                  2
                          [                   ] [
                                               1
               T = J Д ϕ 12 + J пр .I ϕ 22 = J Д q 12 + J пр .I ( q 1 + q 2 ) =
                                               2
                                                                                  2
                                                                                         ]
                                                                                     (9.25)
                     1       2
                              [              2           2
                  = J Д q 1 + J пр .I q 1 + J пр .I q 2 + 2J пр .I q 1 q 2 .
                     2
                                                                                    ]
        Кинетическая энергия в общем виде для системы с Н = 2:

Страницы