Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 235 стр.

                        δ A = M Д δ ϕ 1 + M ψ δ (ϕ    2   − ϕ 1 ) − M C .I δ ϕ   2   =
                                                                                             (9.31)
                           = M Д δ q 1 + M ψ δ q 2 − M C.I δ (q 1 + q 2 ).
         Уравнение работ в общем виде для системы с Н=2
                                         δ A = Q1δ q 1 + Q 2 δ q 2 .                         (9.32)
         Приравнивая в выражениях (9.31) и (9.32) коэффициенты при δ q 1 и
δ q 2 , находим
                                                                     ~
                     Q 1 = M Д − M C.I = M Д − M 0 i 31 − Mi 31 sin ω III t , 
                                                                       ~                    (9.33)
                     Q 2 = M ψ − M C.I = − bq 2 − M 0 i 31 − Mi 31 sin ω III t 
                                       cψ
         где M ψ = − bq 2 ; b =              .
                                     2π ω III
         Математическая модель (9.24) с учетом (9.27), (9.30), и (9.33) примет
вид
                                                           ~
                     1 + a 12 q
               a 11 q            2 = M Д − M 0 i 31 − Mi 31 sin ω III t ,               
                                                                        ~                   (9.34)
                                 2 + bq 2 + c 22 q 2 = − M 0 i 31 − Mi 31 sin ω III t 
                     1 + a 22 q
               a 21 q

       9.4 Решение уравнений движения

      В полученной математической модели (9.34) координата q1 описывает
абсолютное вращение ведущего вала без колебательного процесса, т.е.
является циклической. При большой мощности электродвигателя можно
принять, что ведущий вал вращается равномерно. Тогда φ1 есть известная
функция времени,
                            ϕ 1 = q 1 = ω I t,
                            ϕ 1 = q 1 = ω I = const ,
                              ϕ 1 = q
                                       1 = 0.
       Тогда математическая модель (9.34) примет вид
                                                   ~
                            2 = M Д − M 0 i 31 − Mi 31 sin ω
                      a 12 q                                         III t ,            
                                                                    ~                       (9.35)
                            2 + bq 2 + c 22 q 2 = − M 0 i 31
                      a 22 q                                      − Mi 31 sin ω III t .

     В математической модели (9.35) для решения            остается второе
уравнение системы, из которого находится неизвестная позиционная
координата q2 = φ2 – φ1, которая и описывает колебания ведомой массы.
     Первое уравнение системы (9.35) используется для определения – МД.
Второе     уравнение системы представляет собой дифференциальное
неоднородное уравнение второго порядка, с постоянными коэффициентами.
                                                                ~
                          2 + bq 2 + c 22 q 2 = − M 0 i 31 − Mi 31 sin ω
                    a 22 q                                                       III t .     (9.36)