Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 265 стр.

       К первому классу относится движение в свободном рабочем объеме
(рисунок 11.7в).
       Ко второму – движение в несвободном пространстве, при котором
часть рабочего объема занята некоторым твердым телом (рисунок 11.7б).
       К третьему классу относятся движения, при которых точка захвата
перемещается по заданной плоской или пространственной кривой (рисунок
11.7).




         а)                    б)                           в)                          г)

                                     Рисунок 11.7

     К четвертому классу относятся движения, совершаемые в несвободном
пространстве при несвободном объекте манипулирования (рисунок 11.7г).

     11.3 Кинематика манипуляторов

      При кинематическом анализе пространственных механизмов
пользуются методом преобразования координат с использованием матриц
(см. п.2.2.5.2).
      Этот метод               удобен при кинематическом исследовании
пространственных механизмов с несколькими степенями свободы при
использовании ЭВМ, так как позволяет формализовать процесс составления
функций положения, передаточных функций и сокращает запись.
      Для механизма с W степенями подвижности вектор координат точки
К, принадлежащей n-му звену, определяется из выражения
                      rок = M оn rnк = П к (q 1 , q 2 ,  , q w ) ,
      где П к (q 1 , q 2 ,  , q w ) - функция положения точки К механизма по
обобщенным координатам.
      Скорость точки К определяется из выражения

                                               w    ∂П          w
                Vок   = r ок = M on r nк =   ∑ ∂ q к q i =   ∑      П ′i ,к q i ,
                                               i= 1    i        i= 1


     где П ′i ,к - первая передаточная функция по i–ой обобщенной
координате;
         q i - обобщенная скорость по i-ой обобщенной координате;