Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 52 стр.

UptoLike

Абсолютное ускорение точки А
1
t
OA
n
ОА
ОА
1111
11
aааа
++=
.
Так как переносного (поступательного) движения звена 1 нет, то а
О1
= 0 и так
как угловая скорость
constω
1
=
, то угловое ускорение звена 1
0ε
1
=
и
тангенциальное
0lεa
11
t
OA
11
==
.
Поэтому
AO
2
1
n
OA
A
1
11
1
lωaa
==
.
Масштабный коэффициент плана ускорений, (м/с
2
)/мм
11
AAa
a/aμ
=
.
Из произвольно выбранной точки Р
а
(полюса плана ускорений)
(рисунок 2.17в) строим вектор ускорения
1A
a
параллельно А
1
О
1
в
направлении от А
1
к О
1
. Так как а
О1
= 0 точка О
1
на плане ускорения
совпадает с полюсом Р
а
.
Ускорение средней точки первой группы Ассура (точка А
3
) определяем
через ускорения крайних точек этой группы А
2
и О
2
.
Точка А
3
принадлежит звену 3 и в данный момент совпадает с точками
А
1
и А
2
.
Ускорение точки А
3
относительно точки А
2
r
AA
к
AAAA
232323
aaaa
++=
.
Вектор
в этом уравнении является вектором ускорения в
переносном движении. Величина и направление его известны.
к
AA
23
a
- ускорение Кориолиса, возникающее в результате того, что
переносное движение звена 3 является не поступательным, а вращательным
вместе со звеном 2.
r
A3A2
a
- релятивное ускорение в относительном движении точки А
3
по
отношению к точке А
2
(ускорение скольжения). Линия действия
r
AA
23
a
параллельно звену А
3
О
2
.
Величина ускорения Кориолиса определяется по модулю формулой
2323
AA3
к
AA
Va
=
,
где
23
ω=ω
- угловая скорость переносного движения;
V
A3A2
– скорость точки А
3
относительно точки А
2
.
Длина вектора, изображающего ускорение Кориолиса на плане
ускорений, равна, мм
a
к
AA
к
AA
aa
2323
=
.
Для определения направления ускорения Кориолиса надо вектор
относительной скорости
33
AA
V
повернуть на 90
0
по направлению
угловой скорости переносного движения
3
ω
(рисунок 2.17б). Поэтому из
конца вектора
12
AA
aa
=
на плане ускорения строим вектор ускорения
      Абсолютное ускорение точки А1
                               а А1 = а О1 + а Аn О + a At O .
                                                 1 1      1 1
Так как переносного (поступательного) движения звена 1 нет, то аО1 = 0 и так
как угловая скорость ω1 = const , то угловое ускорение звена 1 ε 1 = 0 и
                 t
тангенциальное a A O = ε 1 l 1 = 0 .
                  1 1
     Поэтому
                           a A1 = a nA O = ω12 l O1 A .
                                     1 1
      Масштабный коэффициент плана ускорений, (м/с2)/мм
                                  μ a = a A1 /a A1 .
      Из произвольно выбранной точки Ра (полюса плана ускорений)
(рисунок 2.17в) строим вектор ускорения a A 1 параллельно А1О1 в
направлении от А1 к О1. Так как аО1 = 0 точка О1 на плане ускорения
совпадает с полюсом Ра.
      Ускорение средней точки первой группы Ассура (точка А3) определяем
через ускорения крайних точек этой группы А2 и О2.
      Точка А3 принадлежит звену 3 и в данный момент совпадает с точками
А1 и А2.
      Ускорение точки А3 относительно точки А2
                           a A3 = a A2 + a Aк3 A2 + a Ar 3 A2 .
      Вектор a A2 в этом уравнении является вектором ускорения в
переносном движении. Величина и направление его известны.
      a Aк3 A2 - ускорение Кориолиса, возникающее в результате того, что
переносное движение звена 3 является не поступательным, а вращательным
вместе со звеном 2.
         r
      a A3A2   - релятивное ускорение в относительном движении точки А3 по
                                                                    r
отношению к точке А2 (ускорение скольжения). Линия действия a A3 A2
параллельно звену А3О2.
     Величина ускорения Кориолиса определяется по модулю формулой
                                  a кA3 A2 = 2ω 3V A3 A2 ,
     где ω 3 = ω 2 - угловая скорость переносного движения;
           VA3A2 – скорость точки А3 относительно точки А2.
     Длина вектора, изображающего ускорение Кориолиса на плане
ускорений, равна, мм
                              a Aк3 A2 = a кA3 A2 /μ a .
     Для определения направления ускорения Кориолиса надо вектор
относительной     скорости V A3 A3 повернуть на 900 по      направлению
угловой скорости переносного движения ω 3 (рисунок 2.17б). Поэтому из
конца вектора a A2 = a A1 на плане ускорения строим вектор ускорения