Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 57 стр.

структурного и кинематического анализа механизмов.

где  rк - радиус-вектор точки К механизма;
     Пк - функция положения рассматриваемой точки К;
          - координата 1 звена.
      1-я производная от функции положения по                  называется первой
передаточной функцией или аналогом скорости, м
                             drк dП к ( ϕ 1 )
                      П ′к =      =           = ( Vк* ) = П ′к .
                             dϕ 1   dϕ 1
     Вторая передаточная функция или аналог ускорения, м
                                     d            d2Пк
                          П ′к′ =           ′
                                         (П к ) =       = (a *к ) = П ′к′ .
                                    dϕ 1              2
                                                   dϕ 1


     Передаточная функция, как и функция положения, являются чисто
геометрическими характеристиками и выражаются в функции , а не в
функции времени.
      Если    отвечает угловой координате, то размеренность передаточных
функций           совпадает с размеренностью функции положения Пк - м.
     Связь геометрических характеристик          с кинематическими
определяется следующими зависимостями. Скорость точки К



      где П к = V*к - аналог скорости точки К, имеющий размерность длины, м
      Ускорение тоски К
                             dVк d                       dП ′к                 dω 1
                a к = rк =      =     ( П ′к ⋅ ω 1 ) =         ⋅ ω 1 + П ′к       =
                               dt    dt                    dt                   dt
                       dП ′к dϕ 1
                = ω1         ⋅      + П ′к ⋅ ε 1 = П ′к′ ⋅ ω 12 + П ′к ⋅ ε 1 ,
                        dϕ 1 dt
     где         - аналог ускорения точки К, имеющий размерность длины.
     Таким - образом, задачи кинематического исследования сводятся к
определению функций положения и передаточных функций (или аналогов
скоростей и ускорений), по известным          . Если
     Если начальное звено совершает поступательное движение, то
обобщенной координатой является перемещение - S.
     Если звено - n совершает вращательное движение, то его угловая
скорость - и угловое ускорение определяется:
     функция положения звена