Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 62 стр.

                      a 11        a 12   ...   a 1n                         b 11    b 12       ...   b 1n
                      a 21        a 22   ...   a 2n                         b 21    b 22       ...   b 2n
               A=                                        ,          B=                                      ,
                          ...      ...   ...    ...                          ...     ...       ...    ...
                     a m1        a m2    ... a mn                           b m1    b m2       ... b mn


                                                      c 11           c 12     ...   c 1n
                                                      c 21           c 22     ...   c 2n
                                  A+ B= C=                                                 ,
                                                       ...            ...     ...    ...
                                                  c m1              c m2      ... c mn

       где c 11 = a 11 + b 11 ;
           c 12 = a 12 + b 12 ;
             ...    ...          ...;
             c mn = a mn + b mn .

      Перемножить можно только такие матрицы, у которых число столбцов
в первой матрице – n совпадает с числом строк – m во второй матрице, т.е.
m=n (квадратные матрицы)
                                 d 11 d 12 ... d 1n
                                 d    d 22 ... d 2n
                     A × B = D = 21                  ,
                                  ...  ... ... ...
                                 d n1 d n 2 ... d nn

     где каждый элемент матрицы D = A × B определяется по правилу
умножения строки на столбец
                  d 11 = (a11b 11 + a12b 21 + ... + a1n b m1 ),
                                d 12 = (a11b 12 + a12b 22 + ... + a1n b m 2 ),
                                d 1n = (a11b1n + a12b 2n + ... + a1n b mn ),
                     d 21 = (a 21b11 + a 22b 21 + ... + a 2n b m ),
т.е., чтобы найти элемент строки К и столбца l матрицы D, надо найти сумму
произведений элементов К матрицы А на элементы столбца l матрицы В.
                                                              k
d kl = a k 1 b 1l + a k 2 b 2l + ... + a kn b ml =           ∑      a ki b il ,     (k , l = 1,2,..., n )
                                                             i= 1
       Произведение матриц не подчиняется переместительному закону, т.е.
                               A × B ≠ B × A,