Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

но ассоциативный и дистрибутивный законы сохраняются.
)CB(AC)BA(CBA
××=××=××
- ассоциативный,
ACAB)CB(A
+=+
- дистрибутивный.
Квадратные матрицы можно умножать на столбцевые матрицы того же
порядка. В результате получаются столбцевые матрицы.
mn2m1m
n22221
n11211
d...dd
............
d...dd
d...dd
D
=
,
m
2
1
b
...
b
b
B
=
,
)bd...bdbd(
.
)bd...bdbd(
)bd...bdbd(
c
...
c
c
CBD
mmn22m11m
mn2222121
mn1212111
n
2
1
+++
+++
+++
===×
.
Транспонирование. Матрица А’, транспонированная к матрице А,
образуется из матрицы А путем замены каждой ее строки на столбец того же
номера
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
A
=
.
Транспонируя матрицу А, получим транспонированную матрицу А’
332313
322212
312111
aaa
aaa
aaa
'AA
==
.
Матрицы перехода.
При нахождении координат любой точки любого подвижного звена,
относительно неподвижной системы координат (связанной со стойкой),
пользуются методом преобразования координат с использованием матриц.
Например, точка К в подвижной системе координат
1111
Z,Y,X,O
имеет координаты
(рисунок 2.20) или в матричной форме
радиус-вектор точки К в подвижной системе
K1
K1
K1
K1
z
y
x
r
=
.
но ассоциативный и дистрибутивный законы сохраняются.
A × B × C = ( A × B ) × C = A × ( B × C) - ассоциативный,
A( B + C) = AB + AC - дистрибутивный.
      Квадратные матрицы можно умножать на столбцевые матрицы того же
порядка. В результате получаются столбцевые матрицы.
                          d 11 d 12 ... d 1n              b1
                          d      d 22 ... d 2n            b
                    D = 21                      ,    B= 2 ,
                           ...    ... ... ...             ...
                          d m1 d m 2 ... d mn            bm

                          c1         (d 11b 1 + d12b 2 + ... + d 1n b m )
                          c2         (d 21b1 + d 22b 2 + ... + d 2n b m )
             D× B = C =         =                                           .
                          ...            .                
                          cn        (d m1b1 + d m 2b 2 + ... + d mn b m )

     Транспонирование. Матрица А’, транспонированная к матрице А,
образуется из матрицы А путем замены каждой ее строки на столбец того же
номера
                                a 11 a 12 a 13
                           A = a 21 a 22 a 23 .
                                a 31 a 32 a 33
     Транспонируя матрицу А, получим транспонированную матрицу А’
                                   a 11 a 21 a 31
                         A = A' = a 12 a 22 a 32 .
                                   a 13 a 23 a 33
     Матрицы перехода.
     При нахождении координат любой точки любого подвижного звена,
относительно неподвижной системы координат (связанной со стойкой),
пользуются методом преобразования координат с использованием матриц.
     Например, точка К в подвижной системе координат O 1 , X 1 , Y1 , Z 1
имеет координаты X 1K Y1K Z 1K (рисунок 2.20) или в матричной форме
радиус-вектор точки К в подвижной системе
                                       x 1K
                               r1K = y 1K .
                                       z 1K

Страницы