Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Поворот вокруг оси Z (рисунок 2.23).
Рисунок 2.23
Матрица поворота
1000
0100
00cossin
00sincos
M
1010
1010
)Z(01
ϕϕ
ϕ−ϕ
=
.
Так как начала координат подвижной и неподвижной систем
совпадают, то четвертые столбцы нулевые (как и четвертые строки) и можно
перейти к матрицам размером 3x3.
Транспонируя матрицы
)Z(01)Y(01)X(01
M,M,M
, получим матрицы
поворота от неподвижной системы координат O
0
X
0
Y
0
Z
0
к подвижной
O
1
X
1
Y
1
Z
1
-
).Z(10)Y(10)X(10
M,M,M
Матрица перехода к параллельным осям (рисунок 2.24)
Рисунок 2.24
Поворот вокруг оси Z (рисунок 2.23).




                                     Рисунок 2.23

     Матрица поворота
                                   cos ϕ 10   − sin ϕ 10   0 0
                                   sin ϕ 10    cos ϕ 10    0 0
                     M 01( Z ) =                                 .
                                      0           0        1 0
                                      0           0        0 1


     Так как начала координат подвижной и неподвижной систем
совпадают, то четвертые столбцы нулевые (как и четвертые строки) и можно
перейти к матрицам размером 3x3.
     Транспонируя матрицы M 01( X ) , M 01( Y ) , M 01( Z ) , получим матрицы
поворота от неподвижной системы координат O0X0Y0Z0 к подвижной
O1X1Y1Z1 - M 10( X ) , M 10( Y ) , M 10( Z ).

     Матрица перехода к параллельным осям (рисунок 2.24)




                                   Рисунок 2.24

Страницы