Спектральное представление функций (сигналов). Ефимов Е.А - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

-
6
0
n
a
n
1 2 3 4 5 6 7 8
−0.5
−1
−1.216
−0.135
−0.0486
−0.0248
Рис. 7. График амплитудного спектра
четной периодической функции
1.9. Продолжим функцию y
1
= x − 2; x ∈ [0, 3) периодически
на всю числовую ось нечетным образом. Получим периодическую
функцию f
2
(x) с периодом T = 2` = 6, график которой приве-
ден на рис.
8. Нечетная периодическая функция f
2
(x) удовлетворяет
условиям Дирихле, следователь но, для нее можно зап иса ть ряд Фу-
рье. Вычислим коэффициенты этого ряда:
b
n
=
2
3
3
Z
0
(x − 2) sin
πnx
3
dx =
−2
πn
¡
2 + (−1)
n
¢
. (39)
-
6
0 x
f
2
(x)
−6
−3 3 6
1
2
−1
−2
µ
µ
µ
µ
Рис. 8. График нечетной периодической функции
Коэффициенты a
0
= 0, a
n
= 0 в силу нечетности подынтеграль-
ных функций f
2
(x) cos
πnx
`
. Действительная форма ряда Фурье
19

Страницы