ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
38
Количественное установление связи (зависимости) между X и Y (или
между Y и X) называется регрессионным анализом. Главная задача регрес-
сионного анализа состоит:
- в определение коэффициентов a
0
, b
0
, a
1
, b
1
,
- в определение уровня значимости полученных уравнений регрессии
(2.10) и (2.11), связывающих между собой переменные X и Y.
Если до проведения регрессионного анализа выполнен корреляционный
анализ переменных и определены коэффициенты корреляции между ними, то
легко определить коэффициенты регрессии a
1
и b
1
по формулам:
x
y
xy1
S
S
ra ⋅= ,
y
x
yx1
S
S
rb ⋅=
,
где S
x
, S
y
– среднеквадратические отклонения, подсчитанные для пере-
менных X и Y соответственно.
Можно рассчитать коэффициенты регрессии и без подсчета среднеквад-
ратических отклонений по формулам:
∑
∑
−
−
⋅=
2
i
2
i
xy1
)xx(
)yy(
ra
,
(2.12)
∑
∑
−
−
=
2
i
2
i
yx1
)yy(
)xx(
rb . (2.13)
В том случае, если коэффициент корреляции неизвестен, коэффициенты
регрессии можно вычислить по следующим формулам:
∑
∑
−
−⋅−
=
)xx(
)yy()xx(
a
i
ii
1
. (2.14)
∑
∑
−
−⋅−
=
)yy(
)yy()xx(
b
1
ii
1
. (2.15)
Зная коэффициенты регрессии, можно легко получить коэффициент кор-
реляции:
.bar
11xy
⋅= (2.16)
Свободные члены уравнений регрессии a
0
и b
0
вычисляются по следую-
щим формулам:
∑∑
∑∑ ∑∑
−
⋅⋅−⋅
=
2
i
2
i
iii
2
ii
0
)x(x
yxxxy
a . (2.17)
∑∑
∑∑ ∑∑
−
⋅⋅−⋅
=
2
i
2
i
iii
2
ii
0
)y(y
yxyyx
b.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
