Статистические методы в управлении качеством. Ефимов В.В. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

44
(априорная информация). Выбирая факторы, надо следить за тем, чтобы они
удовлетворяли следующим требованиям:
- управляемости факторов. Фактор должен изменяться по требуемому
закону или оставаться постоянным во время проведения опыта,
- совместимости фактора. Должна быть технически осуществима любая
комбинация факторов в пределах области их варьирования,
- независимости факторов друг от друга.
Нельзя в качестве факторов X выбирать переменные, зависящие друг от
друга. Область варьирования факторов задается путем введения ограничений
на возможность изменения (варьирования) факторов. Ограничения бывают
двух видов:
- ограничения, накладываемые непосредственно на факторы (например,
X
1
> 0, X
2
< а, …X
n
< 0),
- ограничения, накладываемые на функциональные зависимости факто-
ров (например, φ(X
1
, X
2
, …X
n
) > 0).
Выбор ограничивающих зависимостей осуществляется из технических,
технологических соображений, а также соображений, основанных на опыте
предыдущих исследований или исследований в смежной области.
Выбор вида уравнения регрессии осуществляется из следующих сооб-
ражений. Наиболее удобными для последующих расчетов являются полино-
минальные модели, то есть модели, составленные из алгебраических поли-
номов. На практике используют линейную полиноминальную модель, непол-
ную квадратичную и квадратичную. Запишем эти зависимости для двухфак-
торной функции отклика:
Y = b
о
+ b
1
X
1
+ b
2
X
2
,
Y = b
о
+ b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
12
X
1
X
2
,
Y = b
о
+ b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
12
X
1
X
2
+ b
11
2
1
X
+ b
22
2
2
X
.
Полиноминальные модели более высоких порядков обычно не приме-
няют. При отсутствии априорной информации о характере зависимости
функции отклика от факторов следует выбрать наиболее простую - линейную
модель.
2.5.3. Построение плана эксперимента
Планом эксперимента называется совокупность опытов, необходимых
для решения поставленной задачи. План эксперимента выбирают исходя из
вида модели. Для линейной модели может быть применен наиболее простой
план эксперимента – симметричный двухуровневый. Этот план предусматри-
вает проведение опытов на двух уровнях, симметричных относительно неко-
торого уровня, выбранного в качестве исходного.

Страницы