Статистические методы в управлении качеством. Ефимов В.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

45
План эксперимента может быть изображен в виде графика (рис. 2.21). По
осям графика откладываются значения факторов – такой график называется
факторным пространством. На графике (рис. 2.21,а) X
10
,X
20
– исходные
уровни факторов; X
1в
,
X
2в
– верхние уровни; X
1н
, X
2н
– нижние уровни; ∆X
1
,
∆X
2
– интервалы варьирования. Верхний и нижний уровни факторов полу-
чают путем прибавления и вычитания из исходного уровня интервала варьи-
рования:
X
1в
= X
1о
+ ∆X
1
; X
1н
= X
1о
– ∆X
1
;
X
2в
= X
2о
+ ∆X
2
; X
2н
= X
2о
– ∆X
2
.
Согласно плану эксперимента, изображенному на рис. 2.21,а, опыты
должны быть проведены на следующих уровнях факторов (X
1в
,X
2в
)
, (X
1
н
,X
2
в
),
(X
1в
,X
2н
), (X
1н
,X
2н
), то есть надо проводить четыре опыта.
План эксперимента может быть также записан в виде таблицы, называе-
мой матрицей планирования или репликой. Значения факторов записываются
в реплике не в натуральном, а в нормированном (безразмерном) виде. Графи-
чески переход от натуральных значений факторов к нормированным означает
перенос осей координат факторного пространства в исходный уровень
(рис.2.21,б). Нормированные значения факторов будем обозначать
X
~
. Нор-
мированные и натуральные значения факторов связаны между собой сле-
дующими соотношениями:
где X
i
, ∆X
i
– исходный уровень и интервал варьирования i- го фактора,
i – номер фактора.
Найдем значения верхнего и нижнего уровней фактора в нормированном
виде:
ioiii
i
ioi
i
XXX
~
X;
X
XX
X
~
+∆⋅=
∆
−
=
Рис. 2.21. Симметричный двухуровневый план для двухфакторной
функции отклика У: а) натуральный вид; б) нормированный
вид
б
x
~
+ 1
x
~
+ 1
-1
0
-1
a
Х
2
Х
1H
Х
10
Х
1В
Х
1
∆Х
1
∆Х
1
∆Х
2
∆Х
2
Х
2В
Х
20
Х
2H

Страницы