Вакуумно-плазменные процессы и технологии. Ефремов А.М - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

17
() ()
υυυυσπ dfk
3
0
4
∫
∞
=
. (1.20)
Величина
(
)
υυπυ df
2
4 представляет число электронов со скоростями в
интервале
υ
υ
υ
d
+
...
. Число электронов, приходящихся на единичный
интервал энергии
ε
ε
ε
d
+
...
, равно
(
)
ε
ε
df , при этом условием норми-
ровки ФРЭЭ является выполнение равенства
()
1
0
=
∫
∞
εεdf . (1.21)
Иногда вместо величины локальной функции распределения электро-
нов по энергиям
(
)
ε
f удобнее использовать плотность вероятности
распределения, которая может быть найдена как
(
)
(
)
2/1−
= εεε ff
p
. При-
нимая во внимание, что 2
2
υε
e
me = (энергия электрона выражена в
электрон-вольтах), для коэффициента скорости процесса можно запи-
сать:
()() () ()
εεεεσεεεεσ df
m
e
df
m
e
k
p
ee
∫∫
∞∞
=
=
0
2/1
0
2/1
22
. (1.22)
Для неупругих процессов интегрирование должно вестись от величи-
ны пороговой энергии процесса.
Для определения ФРЭЭ в неравновесной низкотемпературной
плазме используют как экспериментальные, так и расчетные методы.
Экспериментальные методы, являющиеся прямыми методами изме-
рения ФРЭЭ, основаны на получении второй производной вольтам-
перной характеристики электрического зонда
(
)
Ufi
=
, которая с точ-
ностью до постоянного множителя прямо пропорциональна функции
распределения электронов по энергиям. Практические расчеты здесь
основаны на формуле Драйвестена:
()
2
2
21
2
2
4
dU
id
e
mU
Ae
f
−=ε . (1.23)
Для расчетов ФРЭЭ наиболее часто применяется метод,
основанный на численном решении кинетического уравнения
Больцмана для электронов, движущихся в электромагнитном поле. 
                                       ∞
                               k = 4π ∫ σ (υ )υ 3 f (υ )dυ .                                 (1.20)
                                       0



Величина 4πυ 2 f (υ )dυ представляет число электронов со скоростями в
интервале υ ...υ + dυ . Число электронов, приходящихся на единичный
интервал энергии ε ...ε + dε , равно f (ε )dε , при этом условием норми-
ровки ФРЭЭ является выполнение равенства

                                       ∞

                                       ∫ f (ε )dε = 1 .                                      (1.21)
                                        0



Иногда вместо величины локальной функции распределения электро-
нов по энергиям f (ε ) удобнее использовать плотность вероятности
распределения, которая может быть найдена как f p (ε ) = f (ε )ε −1/ 2 . При-
нимая во внимание, что eε = meυ 2 2 (энергия электрона выражена в
электрон-вольтах), для коэффициента скорости процесса можно запи-
сать:
                   1/ 2                                     1/ 2
               2e       ∞
                                                     2e          ∞
         k =          ∫ σ (ε ) f (ε )   ε dε =             ∫ σ (ε ) f p (ε )ε dε .   (1.22)
               me       0                          me          0



Для неупругих процессов интегрирование должно вестись от величи-
ны пороговой энергии процесса.
     Для определения ФРЭЭ в неравновесной низкотемпературной
плазме используют как экспериментальные, так и расчетные методы.
Экспериментальные методы, являющиеся прямыми методами изме-
рения ФРЭЭ, основаны на получении второй производной вольтам-
перной характеристики электрического зонда i = f (U ) , которая с точ-
ностью до постоянного множителя прямо пропорциональна функции
распределения электронов по энергиям. Практические расчеты здесь
основаны на формуле Драйвестена:
                                                    12
                                       4  mU             d 2i
                              f (ε ) = 2  −                   .                            (1.23)
                                      Ae  2e            dU 2

    Для расчетов ФРЭЭ наиболее часто применяется метод,
основанный на численном решении кинетического уравнения
Больцмана для электронов, движущихся в электромагнитном поле.

                                               17

Страницы