Вакуумно-плазменные процессы и технологии. Ефремов А.М - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

18
Это уравнение представляет собой уравнение непрерывности
плотности потока этих частиц в шестимерном фазовом пространстве:
(
)
(
)
{ }
(
)
k
k
k
e
fC
v
f
BE
m
e
x
f
v
t
f
∑
=
∂
∂
×++
∂
∂
+
∂
∂
ε
υ
ε
ε
, (1.24)
где
E
и
B
- локальные значения напряженности электрического и
магнитного полей, а
k
C - оператор, описывающий все процессы
столкновений электронов, включая упругие и неупругие соударения,
для частиц сорта i. В предположении об отсутствии временной и
пространственной зависимости (стационарное и изотропное прибли-
жения, отвечающие условиям положительного столба разряда), без
учета электрон–электронных соударений и столкновений второго ро-
да, кинетическое уравнение Больцмана можно представить в более
удобной форме:
(
)
0=++
in
JJ
d
df
d
d
el
ε
ε
β
ε
, (1.25)
где
ε
- текущая энергия электрона,
el
J
- интеграл упругих соударе-
ний,
in
J
- интеграл неупругих соударений. Параметры
β
,
el
J
и
in
J
,
входящие в уравнение (1.25), могут быть рассчитаны как:
1
2
0
3
1
−
=
∑
k
m
kk
y
N
E
σεβ
(1.26)
()
+= εγ
ε
ε
γ
ε
f
d
df
e
kT
d
d
J
g
el
, где
rot
k
k
kk
k
k
m
kk
e
yB
m
y
m σεε
σ
γ
∑∑
+
= 62
2
(1.27)
∑
∑
−+++=
j k
kj
th
kj
th
kj
kj
th
kjkin
ffyJ εεεσεεεεσεε
,
,,
,
,
, (1.28)
где
0
NE – приведенная напряженность электрического поля, ε – те-
кущая энергия электронов, y
k
– мольная доля
k
-го компонента смеси,
g
T - температура нейтральных невозбужденных частиц,
m
k
σ – транс-
портное сечение взаимодействия электрона с
k
-м компонентом,
k
m -
масса
k
-го компонента,
k
В и
rot
k
σ - вращательная постоянная и сече-
ние возбуждения вращательных уровней для
k
-го компонента, а
kj,
σ
и
th
kj,
ε - сечение и пороговая энергия неупругого взаимодействия с
k
-м 
Это уравнение представляет собой уравнение непрерывности
плотности потока этих частиц в шестимерном фазовом пространстве:

          ∂f (ε )    ∂f (ε ) e
                  +v        +    {E + υ × B}∂f (ε ) = ∑ Ck f k ,                                   (1.24)
            ∂t        ∂x      me             ∂v       k



где E и B - локальные значения напряженности электрического и
магнитного полей, а Ck - оператор, описывающий все процессы
столкновений электронов, включая упругие и неупругие соударения,
для частиц сорта i. В предположении об отсутствии временной и
пространственной зависимости (стационарное и изотропное прибли-
жения, отвечающие условиям положительного столба разряда), без
учета электрон–электронных соударений и столкновений второго ро-
да, кинетическое уравнение Больцмана можно представить в более
удобной форме:
                   d  df (ε ) 
                      β        + J el + J in = 0 ,       (1.25)
                   dε  dε 

где ε - текущая энергия электрона, J el - интеграл упругих соударе-
ний, J in - интеграл неупругих соударений. Параметры β , J el и J in ,
входящие в уравнение (1.25), могут быть рассчитаны как:
                                              2                  −1
                                   1 E  
                                β =      ε  ∑ y k σ km                                      (1.26)
                                   3  N0   k              
       d  kTg df (ε )                           y k σ km                   2
J el =       γ        + γf (ε ) , где γ = 2me  ∑                         ε + 6ε ∑ Bk y k σ krot (1.27)
                                                                             
       dε  e   dε                               k mk                                  k

                           ((          ) (             )(
         J in = ∑∑ yk ε + ε thj ,k σ j ,k ε + ε thj ,k f ε + ε thj ,k   )                  )
                                                                            − εσ j ,k (ε ) f (ε ) ,  (1.28)
                 j   k



где E N 0 – приведенная напряженность электрического поля, ε – те-
кущая энергия электронов, yk – мольная доля k -го компонента смеси,
Tg - температура нейтральных невозбужденных частиц, σ km – транс-
портное сечение взаимодействия электрона с k -м компонентом, mk -
масса k -го компонента, Вk и σ krot - вращательная постоянная и сече-
ние возбуждения вращательных уровней для k -го компонента, а σ j,k
и ε thj,k - сечение и пороговая энергия неупругого взаимодействия с k -м


                                                  18

Страницы