Вакуумно-плазменные процессы и технологии. Ефремов А.М - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

44
Так как энергия ионов мала по сравнению со средней энергией элек-
тронов (температура ионов близка к температуре нейтральных частиц
газа), отрицательные ионы практически не могут преодолеть потен-
циальный барьер вблизи стенки и ток отрицательных зарядов на стен-
ку при
β
≠ 0 практически равен электронному току:
−≈
++
e
f
ee
kT
eU
nn exp
4
1
4
1
υυ . (1.92)
Отличие (1.92) от (1.85) заключается в том, что концентрации поло-
жительных ионов и электронов здесь не равны и связаны соотноше-
нием
(
)
e
nn
β
+
=
+
1 :
( )
−=+
+
e
f
eee
kT
eU
nn exp
4
1
1
4
1
υυβ , (1.93)
+
=
+
+
e
ee
f
mT
mT
e
kT
U
β1
1
ln
2
1
. (1.94)
Таким образом, рост относительной концентрации отрицательных
ионов приводит к снижению потенциала стенки относительно плаз-
мы.
Рассмотрение процессов на границе плазма-поверхность в об-
ласти низких давлений, при
(
)
(
)
(
)
LRTTLR
eii
,,
≥
>
λ
, не меняет ситуа-
ции в принципе, однако несколько модифицирует соотношения (1.88)
и (1.94). Пользуясь обозначениями рис. 1.6.1, запишем уравнения за-
кона сохранения энергии и плотности потока ионов:
() ()
xeUmxm
s
−=
++
2
2
2
1
2
1
υυ , (1.95)
(
)
(
)
ss
nxxn
υ
υ
=
+
, (1.96)
где
- масса иона, а
s
υ
и
s
n - скорость ионов и их концентрация на
границе двойного электрического слоя, в точке
0
=
x
. Выражая из
(1.95)
(
)
x
υ
и подставляя в (1.96), получим
()
(
)
−=
+
+
2
2
1
s
s
m
xeU
nxn
υ
. (1.97) 
Так как энергия ионов мала по сравнению со средней энергией элек-
тронов (температура ионов близка к температуре нейтральных частиц
газа), отрицательные ионы практически не могут преодолеть потен-
циальный барьер вблизи стенки и ток отрицательных зарядов на стен-
ку при β ≠ 0 практически равен электронному току:

                     1         1            eU f          
                       n+ υ + ≈ ne υ e exp −              .          (1.92)
                     4         4            kTe            

Отличие (1.92) от (1.85) заключается в том, что концентрации поло-
жительных ионов и электронов здесь не равны и связаны соотноше-
нием n+ = (1 + β )ne :

                                                  eU f           
                    ne (1 + β ) υ + = ne υ e exp −
                  1                   1
                                                                   ,   (1.93)
                  4                   4           kTe             
                                1 kTe  1 Te m+ 
                        Uf =         ln             .                  (1.94)
                                2 e  1 + β T+ me 

Таким образом, рост относительной концентрации отрицательных
ионов приводит к снижению потенциала стенки относительно плаз-
мы.
      Рассмотрение процессов на границе плазма-поверхность в об-
ласти низких давлений, при (R, L ) > λi ≥ (Ti Te )(R, L ) , не меняет ситуа-
ции в принципе, однако несколько модифицирует соотношения (1.88)
и (1.94). Пользуясь обозначениями рис. 1.6.1, запишем уравнения за-
кона сохранения энергии и плотности потока ионов:

                        m+υ 2 ( x ) = m+υ s − eU ( x ) ,
                      1              1        2
                                                                         (1.95)
                      2              2
                           n+ ( x )υ ( x ) = nsυ s ,                     (1.96)

где M - масса иона, а υ s и ns - скорость ионов и их концентрация на
границе двойного электрического слоя, в точке x = 0 . Выражая из
(1.95) υ ( x ) и подставляя в (1.96), получим

                                      2eU ( x ) 
                      n+ ( x ) = ns 1 −        .
                                               2 
                                                                         (1.97)
                                         m+υ s 


                                        44

Страницы