Вакуумно-плазменные процессы и технологии. Ефремов А.М - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

48
где
gizi
nkz
=
- частота ионизации, то есть число ионов, образуемых
одним электроном в единицу времени,
iz
k - константа скорости иони-
зации и
g
n - концентрация нейтральных частиц. Решение уравнения
непрерывности плотности потока позволяет определить профили про-
странственного распределения концентраций заряженных частиц в
реакторе, однако подходы к такому решению и его результаты опре-
деляются рабочим диапазоном давлений газа.
Высокие давления:
(
)
(
)
LRTT
eii
,
≤
λ
. Простейшее описание
электрофизических свойств плазмы для этого режима дает диффузи-
онная теория, которая основывается на следующих предпосылках: 1)
плазма стационарна во времени, 2) наличие возбуждённых атомов и
излучения плазмы не учитывается, 3) распределение электронов по
скоростям (энергиям) близко к максвелловскому, 4) плазма квази-
нейтральна nnn
e
=
=
+
, 5) пренебрежем ступенчатой (Пенниговской)
ионизацией и объемной рекомбинацией заряженных частиц, 6) длина
свободного пробега частиц меньше характерных размеров объема, в
котором заключена плазма. Последнее условие означает, что попада-
ние заряженных частиц на стенку разрядной трубки обеспечивается
диффузионными процессами - отсюда, кстати, и происходит название
рассматриваемой теории.
Рассмотрим сначала ситуацию, когда область плазмы представ-
ляет собой бесконечно длинный цилиндр (
)
L
R
<<
, однородный в осе-
вом направлении ( 0
=
dxdn ). Выделим в этой области элементарный
слой с радиусами
и
dr
+
и рассмотрим баланс заряженных частиц
в этом слое. Пусть
(
)
rN - это число ионов, проходящих через 1 см
2
слоя за 1 сек. Тогда внутрь слоя за 1 сек будет входить
(
)
rrN
π
2 ионов,
а выходить -
(
)
(
)
drrNdrr
+
+
π
2 . Учитывая, что при протекании иони-
зационных процессов внутри слоя будет образовываться nrdrz
i
π
2 ио-
нов, уравнение материального баланса ионов может быть записано
как
(
)
(
)
(
)
drrNdrrnrdrzrrN
i
+
+
=
+
π
π
π
222 (1.109)
или, после сокращений,
(
)
(
)
(
)
drrNdrrnrdrzrrN
i
+
+
=
+
. (1.110)
Разлагая
(
)
drrN
+
в ряд и ограничиваясь первым членом этого ряда, 
где zi = kiz ng - частота ионизации, то есть число ионов, образуемых
одним электроном в единицу времени, kiz - константа скорости иони-
зации и ng - концентрация нейтральных частиц. Решение уравнения
непрерывности плотности потока позволяет определить профили про-
странственного распределения концентраций заряженных частиц в
реакторе, однако подходы к такому решению и его результаты опре-
деляются рабочим диапазоном давлений газа.
      Высокие давления: λi ≤ (Ti Te )(R, L ) . Простейшее описание
электрофизических свойств плазмы для этого режима дает диффузи-
онная теория, которая основывается на следующих предпосылках: 1)
плазма стационарна во времени, 2) наличие возбуждённых атомов и
излучения плазмы не учитывается, 3) распределение электронов по
скоростям (энергиям) близко к максвелловскому, 4) плазма квази-
нейтральна ne = n+ = n , 5) пренебрежем ступенчатой (Пенниговской)
ионизацией и объемной рекомбинацией заряженных частиц, 6) длина
свободного пробега частиц меньше характерных размеров объема, в
котором заключена плазма. Последнее условие означает, что попада-
ние заряженных частиц на стенку разрядной трубки обеспечивается
диффузионными процессами - отсюда, кстати, и происходит название
рассматриваемой теории.
      Рассмотрим сначала ситуацию, когда область плазмы представ-
ляет собой бесконечно длинный цилиндр ( R << L) , однородный в осе-
вом направлении ( dn dx = 0 ). Выделим в этой области элементарный
слой с радиусами r и r + dr и рассмотрим баланс заряженных частиц
в этом слое. Пусть N (r ) - это число ионов, проходящих через 1 см2
слоя за 1 сек. Тогда внутрь слоя за 1 сек будет входить 2πrN (r ) ионов,
а выходить - 2π (r + dr )N (r + dr ) . Учитывая, что при протекании иони-
зационных процессов внутри слоя будет образовываться 2πrdrz i n ио-
нов, уравнение материального баланса ионов может быть записано
как

             2πrN (r ) + 2πrdrz i n = 2π (r + dr )N (r + dr )    (1.109)

или, после сокращений,

                  rN (r ) + rdrz i n = (r + dr )N (r + dr ) .    (1.110)

Разлагая N (r + dr ) в ряд и ограничиваясь первым членом этого ряда,

                                          48

Страницы