Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 10 стр.

по данному коэффициенту запаса n или допускаемым напряжениям     σ adm находят площадь
поперечного сечения A или допускаемую нагрузку N adm .

                1.2. Статистически определимые задачи растяжение – сжатия

      В статистике определимых системах нормальные силы находят из уравнения
равновесия.
      Пример 1.1 Для стержня, показанного на рис. 1.1, построить эпюры нормальных сил,
напряжений и перемещений. Вычислить работу внешних сил и потенциальную энергию
деформации. Нагрузки, размеры стержня и модуль упругости заданы.
      Решение. Нормальные силы в поперечных сечениях стержня находим по методу
сечений.




                                             Рис.1.1




                                           Рис.1.2
        1 участок 0 ≤ z ≤ l. Для определения нормальной силы в стержне на участке ab
мысленно разрежем его в произвольном сечении этого участка и отбросим левую часть
стержня. Действие левой отброшенной части на правую заменим нормальной силой N ,
которую прикладываем к правой части и изображаем ее положительной (растягивающей)
(рис. 1.2,а).
Далее записываем условие равновесия: сумма проекции всех сил, приложенных к отсеченной
части стержня, на ось z , должна быть равна нулю
                                ∑ Fz = 0 , − N − 2F + F = 0,
откуда N1 = − F .
      Знак минус в полученном результате говорит о том, что на участке ab сила
сжимающая (отрицательная). Аналогично находим нормальные силы на участках bc и cd .
      2 участок 0 ≤ z ≤ l. Уравнение равновесия (рис. 1.2,б)
                             ∑ Fz = 0, − N 2 − 2 F + F = 0, N 2 = − F .
      3 участок 0 ≤ z ≤ l. Уравнение равновесия (рис. 1.2,в)



                                            10