Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

109
43
22
2
15
4
3
8
6
)2(4
4
mm
m
m
t
ata
a
ta
t
dS
A
I ====
∫
,
32
5
2
222
mma
ataAtW =⋅⋅⋅== .
Рис.5.4
Найдем связь между изгибной и крутильной жесткостями:
E
E
v
E
G
5
2
4
1
12
)1(2
=
+
=
+
=
;
8
25
15
4
3
2
3
4
4
==
m
m
t
x
aE
a
E
GI
EI
.
Неизвестные
1
x и
2
x найдем из решения системы конических уравнений
0
1212111
=
+
+
f
xx
δ
δ
δ
;
0
2222121
=
+
+
f
xx
δ
δ
δ
.
Для нахождения коэффициентов системы канонических уравнений построим эпюры
от заданной нагрузки и от
1
1
=x и 1
2
=
x (рис.5.4,в,г,д) для половины рамы.
Перемножая эпюры изгибающих и крутящих моментов по методу Мора-Верещагина,
вычислим коэффициенты системы канонических уравнений:
А
В
Г
Д
Е
Ж З 
                                      4 A 2 4(2am2 ) 2 t 8 3           4
                               It =        =               = am t = am4 ,
                                        dS      6a m          3      15
                                      ∫t
                                                                   2
                                      Wa = 2 At = 2 ⋅ 2 ⋅ am2 ⋅ t = am3 .
                                                                   5



                               А




                                                                         В




                               Г
                                                                  Д



                       Е




                           Ж                                  З




                                                    Рис.5.4

Найдем связь между изгибной и крутильной жесткостями:
                                                                                a m4
                                                                              E
                        E          E           2                      EI x       3     25
                 G=           =             = E;                           =         =    .
                     2(1 + v)     1 5                               GI t   2  4      8
                                21 +                                         E am4
                                  4                                        3 15
      Неизвестные x1 и x2 найдем из решения системы конических уравнений
                                  δ 11 x1 + δ 12 x2 + δ 1 f = 0 ;
                                   δ 21 x1 + δ 22 x2 + δ 2 f = 0 .
       Для нахождения коэффициентов системы канонических уравнений построим эпюры
от заданной нагрузки и от x1 = 1 и x2 = 1 (рис.5.4,в,г,д) для половины рамы.
       Перемножая эпюры изгибающих и крутящих моментов по методу Мора-Верещагина,
вычислим коэффициенты системы канонических уравнений:




                                                  109

Страницы