Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 127 стр.

                                                                           2
                                                  λ2
                   σ cr = σ yc − (σ yc − σ pr )
                                                                           25 
                                                       = 250 − (250 − 220)  ≈ 248 МПа,
                                                  λ pr
                                                   2
                                                                           95 
                         Fcr = σ cr A = 248 ⋅ 10 6 ⋅ 1256 ⋅ 10 −6 ≈ 312 кН.
      Коэффициент запаса по устойчивости
                                 ncr = Fcr / Fadm = 312 / 190 ≈ 1,6
                                                                                           Таблица 6.1

Таблица коэффициентов ϕ продольного изгиба центрально-сжатых стержней (СНиП II-23-
81)

      Гибкость стержней             Коэффициент ϕ стержней из сталей марок
              λ                        Ст.3.                        Ст.5.
              0                        1.000                       1.000
             10                        0.988                       0.984
             20                        0.970                       0.956
             30                        0.943                       0.916
             40                        0.905                       0.866
             50                        0.867                       0.810
             60                        0.820                       0.740
             70                        0.770                       0.650
             80                        0.715                       0.570
             90                        0.655                       0.482
             100                       0.582                       0.396
             110                       0.512                       0.325
             120                       0.448                       0.273
             130                       0.397                       0.232
             140                       0.348                       0.198
             150                       0.305                       0.173
             160                       0.270                       0.153
             170                       0.240                       0.137
             180                       0.216                       0.122
             190                       0.196                       0.108
             200                       0.175                       0.098
             210                       0.160                       0.089
             220                       0.146                       0.081
        Пример 6.10. Для стержня, изображенного на рис.6.13,б, подобрать необходимый
размер швеллера. Дано: F = 250 кН; l = 1 м; σ adm = 160 МПа; материал – сталь Ст.3;
σ yc = 250 Мпа; σ pr = 220 МПа.
          Решение. В данной задаче неизвестны: гибкость стержня, площадь его поперечного
сечения, поэтому решаем задачу методом последовательных приближений. Площадь
поперечного сечения из расчета на простое сжатие
                                  F    250 ⋅10 3
                             A≥      =           = 1,56 ⋅10 −3 м3, A = 15,6 см2.
                                σ adm 160 ⋅10 6
          Первое приближение. Выбираем швеллер № 16 (ГОСТ 8240-72): A1 = 18,1 см2;
imin .1 = 1.87 см. Коэффициент приведения длины для данной стойки µ = 2 . Находим гибкость
                                            µl        2 ⋅1
                                       λ=        =             ≈ 107 .
                                          imin,1 1,87 ⋅10 −2



                                                     127