Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 145 стр.

                              ∑F z   = 0,     σ m 2πrhSinα = pπr 2 ,




                                             Рис.7.6

                                               pr    pr
                                      σm =         =    .
                                             2hSinα 2h
Здесь r = ρ t Sinα , ρ m = ρ t = R .
       Из уравнения Лапласа (7.6) определяется окружное напряжение
                                          pρ σ ρ          pR pR
                                     σt = t − m t =         −    ,
                                           h      ρm      h   2h
                                                     pR
                                               σt =     .
                                                     2h
       2. Рассматриваем цилиндрическую часть резервуара. Рассекаем цилиндрическую
поверхность резервуара плоскостью, нормальной к оси и рассматриваем равновесие левой
части (рис.7.7,в). Уравнение равновесия
                                     ∑ Fz = 0 , σ m 2πRh = pπR 2 ,
отсюда
                                          pR
                                       σm =  .
                                          2h
Для цилиндра p m = ∞ ,   pt = R . Окружное напряжение определяется из уравнения
Лапласа (7.6)




                                            145