Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

170
Рис.8.11
Угловая скорость диска
.
1
262
30
250014,3
30
−
=
⋅
== c
n
ραδ
π
ω
Момент, передаваемый диском, рассчитываем по формуле
⋅=
⋅
== H
P
M 5,95
262
3
1025
ω
м.
Непроворачиваемость диска по отношению к валу при передаче момента М
обеспечивается за счет сил трения между валом и диском (коэффициент трения f = 0,15).
Условие непроворачиваемости (с нормативным коэффициентом запаса nadm=l,5 ) имеет вид
,
adm
f
n
M
M =
где Mf = Pk
ω
f
π
r1 tr1 – момент сил трения, откуда определим требуемое контактное
давление pk
ω
между валом и диском при вращении вала с угловой скоростью
ω
5,15
15,005,0
2
014,014,32
5,15,95
2
1
2
=
⋅⋅⋅⋅
⋅
=
⋅
=≥
tfr
adm
nM
adm
p
k
p
π
ω
МПа.
Найдем натяг ∆ω при рабочем числе оборотов, обеспечивающий требуемое контактное
давление pk
ω
= padm, a pk
ω
определяется по формуле
(
)
.
1
2
2
4
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
1
1
2
rr
rrE
rr
rr
E
r
k
p
−∆
=
−
+
−
+
+−
∆
=
ω
νν
ω
ω
Тогда
adm
p
rrE
rr
⋅
−
=∆
2
1
2
2
1
2
2
4
ω
,
откуда
.
(
)
(
)
,
2
014,0
2
1,0
11
102
014,0
2
1,04
6
105,15
2
1
2
2
1
2
2
4
−⋅
⋅⋅
⋅=
−
=
rrE
rr
adm
p
∆ω = 4,43⋅10-6м.
Связь ∆ω с начальным натягом ∆0 дается выражением (8.8)
() ()()
,
2
1
11
2
2
3
2
1
2
0
−
−
−
+
+
−−∆=∆ r
EE
r
E
r
νρνρνρ
ω
ω
2
2
21
2
3
0
rr
E
ρω
ν
ω
⋅
+
−∆=∆ , 
                                            Рис.8.11

     Угловая скорость диска
                                       πn ραδ
                                          3,14 ⋅ 2500
                                 ω=             =     = 262c −1.
                                    30         30
     Момент, передаваемый диском, рассчитываем по формуле
                                     P 25 ⋅ 103
                                 M = =            = 95,5H ⋅ м.
                                     ω     262
     Непроворачиваемость диска по отношению к валу при передаче момента М
обеспечивается за счет сил трения между валом и диском (коэффициент трения f = 0,15).
Условие непроворачиваемости (с нормативным коэффициентом запаса nadm=l,5 ) имеет вид
                                                      Mf
                                                M=          ,
                                                     nadm
     где Mf = Pkω f πr1 tr1 – момент сил трения, откуда определим требуемое контактное
давление pkω между валом и диском при вращении вала с угловой скоростью ω
                                 M ⋅n                       95,5 ⋅ 1,5
                p    ≥p        =        adm =                                       = 15,5 МПа.
                  kω      adm
                                   2πr12 tf     2 ⋅ 3,14 ⋅ 0,014 2 ⋅ 0,05 ⋅ 0,15
     Найдем натяг ∆ω при рабочем числе оборотов, обеспечивающий требуемое контактное
давление pkω = padm, a pkω определяется по формуле


                     p     =
                                 
                             ∆ω  r1 
                                        1 −ν +
                                               r22 + r12
                                                           +ν 
                                                               
                                                               
                                                                   −1
                                                                       (
                                                                       =
                                                                                  )
                                                                           ∆ ω E r22 − r12
                                                                                            .
                       kω     2  E            2
                                               r2 − r1  2                       2
                                                                               4r2 r1
                                                            
     Тогда
                                                  4r 2 r
                                      ∆ =           2 1       ⋅p         ,
                                         ω        2      2       adm
                                              E r − r 
                                                 2 1 
     откуда
                                   4r22 r1                6        4 ⋅ 0,12 ⋅ 0,014
                     .p
                        adm
                              =
                                   (
                                E r22 − r12)  = 15,5 ⋅ 10
                                                                (             )
                                                             2 ⋅ 1011 0,12 − 0,014 2
                                                                                          ,

                                         ∆ω = 4,43⋅10-6м.
     Связь ∆ω с начальным натягом ∆0 дается выражением (8.8)
                               ω 2 r1  ρ (3 + ν ) 2  ρ (1 − ν ) ρ (1 − ν )  2 
                    ∆ω = ∆ 0 −        −          r2 +          −            r ,
                                 2         E           E            E  1 
                                                         2 2
                                                3 + ν ρω r1r2
                                   ∆ω = ∆ 0 −        ⋅           ,
                                                  E       2


                                                170

Страницы