Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 172 стр.

     Таким образом, более опасной является внутренняя точка диска. Касательные
напряжения в этой точке диска равны касательным напряжениям на поверхности вала (τtr=τ)
и определяются из соотношения
                                            τ = τtr = pkω⋅f,
                                      τ = 15,5⋅0,15=2,325 МПа.
     Напряженное состояние в рассматриваемой точке изображено на рис.8.11,б.
     Главные напряжения в данном случае определяем по формуле
                                                                  2
                                       σt +σr        σt −σr 
                               σ 1,3 =           ±            + τ 2 ,
                                           2             2     
                                                           2
                          20,56 − 15,5     20,56 + 15,5           2
                  σ 1,3 =              ±                 + 2,325 = 2,53 ± 18,18.
                               2                 2      
     Итак, σ1 = 20,71 МПа ; σ2 = 0; σ3 = -15,65 МПа .
     По теории текучести Треска-Сен-Венана
                             σeq = σ1-σ3 = 20,71-(-15,65)=36,36 МПа.
     Коэффициент запаса для диска
                                             σy      300
                                      ny =        =        = 8,25.
                                            σ eq 36,36

                              8.2. Расчеты на ударную нагрузку

                             8.2.1. Общие положения. Примеры

     Ударные нагрузки возникают в процессе работы в элементах различных машин
(отбойные молотки, кузнечно-прессовое оборудование, автоматическое оружие,
транспортные машины и др.).
     Расчет на прочность при ударе включает в себя вычисление напряжений и деформаций,
возникающих в соударяемых деталях. Здесь рассматриваются методы расчета напряжений и
деформаций при ударном нагружении стержневых систем.
     Механическим ударом называется столкновение тел, сопровождающееся полным или
частичным переходом кинетической энергии тел в энергию их деформации [б]. Момент
встречи тел называется началом удара; момент, когда взаимодействие тел прекращается -
концом удара. Интервал между двумя этими моментами называется временем или
продолжительностью удара.
     Основная гипотеза приближенной теории удара состоит в том, что деформация
предполагается возникающей мгновенно во всех сечениях стержня. Эта гипотеза
практически означает, что большая масса ударяет по стержню со скоростью, малой по
сравнению со скоростью звука, и продолжительность соударения значительно больше
времени, необходимого для прохождения упругой волны по стержню.
     Таким образом, принимается, что форма упругой линии стержневой системы при ударе
такая же, как и при статическом нагружении.
     Далее, предполагается, что удар абсолютно неупругий, то есть в момент первого
контакта ударяющее тело "прилипает" к стержню, и после этого движется вместе с ним. Для
упругих стержней это движение имеет колебательный характер, однако, с течением времени,
колебания затухают благодаря неизбежным внешним и внутренним потерям энергии.
     Наибольшие напряжения, возникающие в первый период после удара, оказываются
значительно больше тех, которые возникают в дальнейшем. Приближенная теория удара
позволяет оценить именно эти напряжения и деформации, т.е. возникающие в первый период
после удара.




                                          172