Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 173 стр.

     Многочисленные эксперименты свидетельствуют, что упругие характеристики
материала (модуль упругости, коэффициент Пуассона) не зависят от скорости нагружения. В
то же время предел текучести материала существенно зависит от скорости нагружения.
Эксперименты показывают, что предел текучести при динамической нагрузке выше, чем при
статической. Для мягких сталей предел текучести повышается в большей степени, чем для
твердых сталей. На рис. 8.12,а представлена зависимость отношения динамического предела
текучести σy,din к статическому σy,st от величины статического предела текучести.




                                          Рис.8.12

     Существенно, что при ударной нагрузке часто наблюдаются хрупкие разрушения таких
деталей, которые при статическом нагружении разрушаются при значительных пластических
деформациях. Особенно велика опасность такого рода хрупкого разрушения при наличии
концентрации напряжений и при низкой температуре. Все указанные обстоятельства должны
учитываться в расчетах на ударную нагрузку.
     Рассмотрим удар груза массой m, движущегося горизонтально со скоростью V0, по
пружине, массой которой пренебрежем. Результаты, которые будут получены ниже,
справедливы не только для пружины, но и в равной мере для любого другого упругого
элемента: упругого стержня, балки, стержневой системы.
     Процесс удара протекает следующим образом. Груз после касания пружины
продолжает двигаться, сжимая ее, причем сила упругости пружины постепенно уменьшает
скорость груза. Вся кинетическая энергия груза в момент остановки переходит в
потенциальную энергию деформации пружины (рассеянием энергии пренебрегаем).
     Уравнение баланса энергии имеет вид
                                                         2
                                                mV02 Cδ din
                                K0 = U или            =     ,
                                                  2     2
     где δdin - максимальная осадка пружины при ударе (динамическая); С - жесткость
пружины, откуда
                                                    m
                                        δ din = V0    .
                                                    c
     Теперь можно найти максимальную силу в пружине, возникающую при ударе
                                   Fdin = Cδ din = V0 mc.
     Таким образом, для уменьшения силы удара следует использовать пружины с малой
жесткостью.
     Теперь рассмотрим вертикальный удар по пружине жесткости С массы m (рис.8.12,б).
Обозначим через V0 скорость массы m в момент начала удара; δdin - максимальное сжатие
пружины.



                                          173