Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 197 стр.

       Когаевым В.П. [7] предложено следующее уравнение распределения пределов
выносливости
                                                          L                       (9.21)
                                lg(σ max − u ) = AL − B lg + u p S ,
                                                          G
где A , B , u - постоянные для данного материала, причем u = ( σ −1 )d =∞ - предел
                                                                             L
выносливости гладкого образа больших размеров x = lg (σ max − u ) = AL − Blg   - среднее
                                                                             G
значение величины X ; G - относительный градиент первого главного напряжения; L -
часть периметра рабочего сечения ; S - среднее квадратичное отклонение величины X ; u p
- квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности разрушения P ;
                                                  x−x
                                           up =        ,
                                                    S
        откуда
                                           x = x + upS .
                                                                                    (9.22)
                                                                     L
При подстановке в (9.22) значений x = lg (σ max − u ) и x = AL − Blg   приходим к формуле
                                                                     G
(9.21). Каждому значению квантиля u p соответствует определенная вероятность P .
        Уравнение (9.21) представляет собой нормальный закон распределения величины
x = lg (σ max − u ) и основано на критерии подобия усталостного разрушения L / G , имеющего
следующий смысл: если у образца, модели и детали совпадают отношения L / G , то будут
совпадать и функции распределения пределов выносливости, выраженные через σ max .

                9.4.4. Статистическая оценка нагруженности деталей машин

      Нагрузки, действующие в деталях машин в процессе эксплуатации, как правило,
являются случайными функциями времени. Нагрузочный режим для расчета усталостной
долговечности получают путем статистической обработки непрерывных тензометрических и
телеметрических измерений с применением шлейфовых осциллографов, приборов с
магнитной записью и других приборов. При обработке случайный процесс нагружения
заменяется эквивалентным упорядоченным, т.е. выявляется спектр амплитуд напряжений в
определенных условиях эксплуатации.
      При обработке экспериментальных данных используют либо однопараметрическую
систематизацию, при которой в качестве характеристики случайной величины выбирают
только амплитуду напряжений, либо двухпараметрическую, когда учитывают и амплитуду и
средние напряжения цикла, причем, в этом случае получается точное описание
вероятностного характера реального процесса нагружения.
      Рассмотрим некоторые методы обработки экспериментальных данных.
      По методу максимумов считают число максимумов реального процесса, а за
амплитуду цикла принимают либо максимальное, либо минимальное значение относительно
общей средней процесса. Поскольку колебания нагрузки не всегда происходят относительно
общей средней, то этот метод дает более повреждающий, чем, в действительности, спектр
нагружения.
      По методу пересечений заданных уровней при обработке экспериментальных
данных подсчитывают число пересечений заданных уровней (рис.9.9). Распределение числа
пересечений заданных уровней принимается за распределение максимумов (или
минимумов).




                                           197