Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

50
2 участок
o
1200 ≤≤
ϕ
)cos1(435,0
ϕ
−
=
FRM
x
.
Исследование
0=
ϕ
d
dM
x
показывает, что функция изгибающего момента на первом
участке экстремума не имеет. Подсчет ординат эпюры изгибающего момента удобно
проводить в табличной форме (табл.3.1). Эпюра изгибающих моментов, построенная, как
всегда, на сжатых волокнах, показана на рис.3.4, в.
Таблица 3.1
ϕ
ϕ
sin
ϕ
cos
x
M
0 0.0 1.0 0.0
15 0.26 0.9 0.17FR
30 0.5 0.87 0.31FR
45 0.71 0.71 0.48FR
1
участок
60 0.87 0.5 0.66FR
0 0.0 1.0 0.0
30 0.5 0.87 0.07FR
60 0.87 0.5 0.22FR
90 1.0 0.0 0.435FR
2
участок
120 0.87 0.5 0.65FR
3.3. Плоский изгиб балок и плоских рам
В случае плоского изгиба плоскость изгибающего момента в сечении совпадает с
одной из главных центральных осей (рис.3.5,а;
y
x
, - главные центральные оси сечения).
Рис.3.5
Нормальные напряжения в точках поперечного сечения (рис.3.5,б) определяются по
формуле:
У
x
I
x
M
x
=
σ
,
где
[
]
4
мI
x
- осевой момент инерции сечения относительно главной центральной оси
x
.
Максимальные нормальные напряжения возникают в волокнах, наиболее удаленных
от нейтральной линии
x
W
x
M
=
max
σ
,
где
max
/УIW
xx
=
- момент сопротивления сечения при изгибе, м3. Расчет на прочность
ведется по формуле
adm
σ
σ
≤
max
.
(3.2)
(3.3)
А Б 
       2 участок 0 ≤ ϕ ≤ 120 o    M x = 0,435FR(1 − cosϕ ) .
                       dM x
       Исследование         = 0 показывает, что функция изгибающего момента на первом
                        dϕ
участке экстремума не имеет. Подсчет ординат эпюры изгибающего момента удобно
проводить в табличной форме (табл.3.1). Эпюра изгибающих моментов, построенная, как
всегда, на сжатых волокнах, показана на рис.3.4, в.
                                                                           Таблица 3.1

                ϕ               sin ϕ                 cos ϕ               Mx
                0                0.0                1.0                   0.0
                15               0.26               0.9                   0.17FR
                30               0.5                0.87                  0.31FR
      1
участок




                45               0.71               0.71                  0.48FR
                60               0.87               0.5                   0.66FR
                0                0.0                1.0                   0.0
                30               0.5                0.87                  0.07FR
                60               0.87               0.5                   0.22FR
      2
участок




                90               1.0                0.0                   0.435FR
                120              0.87               0.5                   0.65FR
                           3.3. Плоский изгиб балок и плоских рам

      В случае плоского изгиба плоскость изгибающего момента в сечении совпадает с
одной из главных центральных осей (рис.3.5,а; x, y - главные центральные оси сечения).




                                 А                       Б

                                            Рис.3.5

        Нормальные напряжения в точках поперечного сечения (рис.3.5,б) определяются по
формуле:
                                                M
                                          σx = x У ,                                 (3.2)
                                                 Ix
          [ ]
где I x м 4 - осевой момент инерции сечения относительно главной центральной оси x .
        Максимальные нормальные напряжения возникают в волокнах, наиболее удаленных
от нейтральной линии
                                                   M
                                          σ max = x ,                                (3.3)
                                                   Wx
где W x = I x /У max - момент сопротивления сечения при изгибе, м3. Расчет на прочность
ведется по формуле
                                          σ max ≤ σ adm .




                                           50

Страницы