Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

55
5
6
3
2
105
103004
5,11040
4
−
⋅=
⋅⋅
⋅⋅
==
y
ye
x
nq
W
σ
l
м3.
Прямоугольное сечение. Так как
3
3
2
bW
x
= , то
1
3
535
3
1042,0105
2
3
105
3
2
−−−
⋅=⋅⋅=→⋅= bм
b
м3.
2,4=b см;
28,352
1
=
⋅
=
bbA см2.
Рис.3.
Двутавровое сечение балки подбираем по сортаменту (ГОСТ 8239-72). Требуемому
моменту сопротивления изгибу (
5
105
−
⋅=
x
W м3) соответствует двутавр №12, (
7,14
2
=A
см2;
5
1084,5
−
⋅=
x
W м3).
Тонкостенное сечение. Так как
3
3
1
)1
3
(
m
m
mmx
b
b
h
hbtW =+⋅⋅= ,
то
1
3
5353
1053,01053105
3
1
−−−
⋅=⋅⋅=→⋅=
mm
bмb м,
3,5=
m
b см; 85,16
10
6
3
==
b
bA
m
см2.
Расход материала пропорционален площади поперечного сечения балки. Для
сравнения расхода материала возьмем отношения площадей сечений к площади
двутаврового сечения:
4,2
7,14
28,35
2
1
1
===
A
A
K ; 1
2
2
2
==
A
A
K ;
15,1
7,14
85,16
2
3
3
===
A
A
K
.
Таким образом, наиболее рациональным является двутавровое сечение.
А
Б
1
                                       qe l 2 n y       40 ⋅ 10 3 ⋅ 1,5
                                Wx =                =                   = 5 ⋅ 10 −5 м3.
                                         4σ y           4 ⋅ 300 ⋅ 10  6


                                                        2 3
      Прямоугольное сечение. Так как W x =                b , то
                                                        3
                          2b 3                        3
                               = 5 ⋅ 10 −5 м 3 → b = 3 ⋅ 5 ⋅ 10 −5 = 0,42 ⋅ 10 −1 м3.
                           3                          2
                              b = 4,2 см;             A1 = 2b ⋅ b = 35,28 см2.



                         А




                         Б
                                                             1




                                               Рис.3.
     Двутавровое сечение балки подбираем по сортаменту (ГОСТ 8239-72). Требуемому
моменту сопротивления изгибу ( Wx = 5 ⋅ 10 −5 м3) соответствует двутавр №12, ( A2 = 14,7 см2;
      Wx = 5,84 ⋅10 −5 м3).
      Тонкостенное сечение. Так как
                                                                  h        1
                                     Wx = t ⋅ bm ⋅ hm (              + 1) = bm3 ,
                                                                 3bm       3
      то
                        1 3
                          bm = 5 ⋅10 −5 м 3 → bm = 3 3 ⋅ 5 ⋅10 −5 = 0,53 ⋅10 −1 м,
                        3
                                                               b
                          bm = 5,3 см;              A3 = 6bm = 16,85 см2.
                                                              10
      Расход материала пропорционален площади поперечного сечения балки. Для
сравнения расхода материала возьмем отношения площадей сечений к площади
двутаврового сечения:
                              A 35,28                                     A
                         K1 = 1 =           = 2,4 ;                 K2 = 2 = 1;
                              A2 14,7                                     A2
                                              A 16,85
                                        K3 = 3 =           = 1,15 .
                                              A2 14,7
      Таким образом, наиболее рациональным является двутавровое сечение.




                                                        55

Страницы