Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

69
Из условия равновесия части балки bc
∑
= 0
bc
c
M , находим
l
lim
M
R
b
= ,
Рис. 3.19
а из условия равновесия балки
ab
∑
= ,0
ab
a
M 02
limlimlimlim
=
+
+
−
−
MMFMR
b
ll
определяем
l
lim
lim
3M
F = .
Можно
lim
F определить из уравнения баланса работ (3 момента
lim
M дают работу на
угловых перемещениях
ϑ
сечений в шарнирах ca, , которая должна быть равна работе силы
lim
F на возможном перемещении
δ
)
ϑ
ϑ
ϑ
δ
limlimlimlim
MMMF
+
+
=
,
откуда с учетом
l
ϑ
δ
= получаем
l
lim
lim
3M
F = .
3.6. Косой изгиб и внецентренное растяжение и сжатие
Косым называется такой изгиб, при котором плоскость изгибающего момента не
содержит главную центральную ось сечения (рис.3.20,а), а плоскость изгиба стержня не
совпадает с плоскостью изгибающего момента. Косой изгиб может быть представлен как
сочетание двух плоских изгибов (рис.3.20,б).
Рис.3.20
Нормальное напряжение в точке К с координатами х и у:
y
y
x
x
I
xM
I
УM
+=
σ
,
где оси
y
x
, - главные центральные.
(3.12) 
Из условия равновесия части балки bc
                                                                          M lim
                           ∑M   bc
                                c    = 0,          находим         Rb =
                                                                           l
                                                                                ,




                                              Рис. 3.19

а из условия равновесия балки ab
                      ∑ M aab = 0,          Rb 2l − M lim − Flim l + M lim + M lim = 0
определяем
                                                  3M lim
                                            Flim =       .
                                                    l
       Можно Flim определить из уравнения баланса работ (3 момента M lim дают работу на
угловых перемещениях ϑ сечений в шарнирах a, c , которая должна быть равна работе силы
Flim на возможном перемещении δ )
                                  Flimδ = M limϑ + M limϑ + M limϑ ,
откуда с учетом δ = ϑl получаем
                                                  3M lim
                                           Flim =        .
                                                    l
                    3.6. Косой изгиб и внецентренное растяжение и сжатие

      Косым называется такой изгиб, при котором плоскость изгибающего момента не
содержит главную центральную ось сечения (рис.3.20,а), а плоскость изгиба стержня не
совпадает с плоскостью изгибающего момента. Косой изгиб может быть представлен как
сочетание двух плоских изгибов (рис.3.20,б).




                                               Рис.3.20

       Нормальное напряжение в точке К с координатами х и у:
                                           M У M x
                                      σ= x + y ,                                         (3.12)
                                            Ix    Iy
где оси x, y - главные центральные.


                                              69

Страницы