Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

89
Рис.4.6
XX
EIEI
3
11
3
5
)(2
3
2
2
11
l
llllll
=
⋅+⋅
=
δ
,
XX
f
EI
FFF
EI 24
2
24
1
3
1
l
ll
ll
l
l
=
+
=
δ
,
FX
f
10
3
11
1
1
−=−=
δ
δ
.
Знак минус показывает, что направление действия сил
1
X
противоположно
направлению действия единичных сил. После нахождения
1
X строим эпюру изгибающих
моментов (рис.4.7,ж), обратим при этом внимание на то, что эпюра моментов при
симметричной нагрузке должна быть также симметричной. Для определения взаимного угла
поворота сечений а-а вначале выберем основную систему, использованную при раскрытии
статической неопределимости (рис.4.7,в). Прикладываем к этой основной системе
единичные моменты в направлении искомого относительного угла поворота и строим эпюру
изгибающих моментов (рис.4.7,з). Перемножив суммарную эпюру (рис.4.7,ж) на эпюру от
единичных моментов (рис.4.7,з), находим взаимный угол поворота.
XX
аа
EI
FF
EI 20
1
20
1
2
l
l
l
−=
−=
−
ϑ
,
Знак минус указывает на то, что взаимный поворот сечений а-а происходит в
направлении, противоположном единичным моментам на рис.4.7,з.
Г
В Б А
Е
Д
Ж 
                         А                           Б                         В




                                                                               Е
                             Г                           Д




                     Ж



                                                     Рис.4.6

                                       1    1  2                       5 l3
                             δ11 =          
                                            2 ll   l ⋅ 2 + ( l ⋅ l ) l  = 3 EI ,
                                      EI X      3                             X

                                       1  Fl  l          Fl   Fl
                                                                                 3
                             δ1 f   =        l  2 +  l l  =                   ,
                                      EI X  4  2         4   2 EI X
                                                      δ1 f    3
                                             X1 = −        =− F.
                                                      δ 11   10
      Знак минус показывает, что направление действия сил X 1 противоположно
направлению действия единичных сил. После нахождения X 1 строим эпюру изгибающих
моментов (рис.4.7,ж), обратим при этом внимание на то, что эпюра моментов при
симметричной нагрузке должна быть также симметричной. Для определения взаимного угла
поворота сечений а-а вначале выберем основную систему, использованную при раскрытии
статической    неопределимости (рис.4.7,в). Прикладываем к этой основной системе
единичные моменты в направлении искомого относительного угла поворота и строим эпюру
изгибающих моментов (рис.4.7,з). Перемножив суммарную эпюру (рис.4.7,ж) на эпюру от
единичных моментов (рис.4.7,з), находим взаимный угол поворота.
                                            1  Fl            Fl 2
                                ϑа − а = −           l 1  = −         ,
                                           EI X  20       20 EI X
      Знак минус указывает на то, что взаимный поворот сечений а-а происходит в
направлении, противоположном единичным моментам на рис.4.7,з.




                                                   89

Страницы