Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 92 стр.

соответствует парная с ней однотипная симметрично расположенная неизвестная X 2 ( X 1 ) ,
можно каждую неизвестную представить в виде двух парных (групповых) неизвестных




                                   А             Б              В


                       Г                         Д




                               Е                 Ж




                                             Рис. 4.9.



                           А                         Б




                                                         Г
                               В



                                        Рис. 4.10

                                           X 1 = X 1′ + X 2′
                                           X 2 = X 1′ − X 2′ ,
где X 1′ - симметричная неизвестная; X 2′ - антисимметричная неизвестная.
        Симметричная и антисимметричная единичные эпюры M 1′ и M 2′ показаны на
рис.4.9,е,ж. На практике в случае симметричной нагрузки (рис.4.10,а) показываются только
отличные от нуля симметричные неизвестные (рис.4.10,б); в случае антисимметричной
нагрузки (рис.4.10,в) показываются только отличные от нуля антисимметричные
неизвестные (рис.4.10,г).
        Пример 4.7. Для системы, шесть раз статически неопределимой (рис.4.11,а),
построить эпюру M tot и проверить решение.
         Решение. Эта рама обладает двумя осями симметрии и загружена нагрузкой,
симметричной относительно вертикальной оси и                   антисимметричной относительно
горизонтальной оси симметрии. Симметричная эквивалентная система показана на
рис.4.11,б. Для нее из шести лишних неизвестных отличной от нуля является лишь одна
групповая неизвестная        X 1 , симметричная относительно вертикальной оси и
антисимметричная относительно горизонтальной оси.



                                            92