Составители:
Рубрика:
1.2. Физико-химические основы очистки веществ
Абсолютно чистое вещество можно представить только теоретически.
Чем меньше концентрация примеси в материале, тем труднее его дальней-
шая очистка. Это наглядно поясняется концентрационной зависимостью
энтропии смешения - S
см
. Под этой величиной понимают разность энтро-
пий неупорядоченного твердого раствора (S
тр
) и чистых компонентов
(S
A
,S
B
) , то есть S
см
= S
тр
-(S
A
,+S
B
).
Найти энтропию смешения можно, если использовать статистическое
определение энтропии и рассмотреть задачу о размещении n атомов при-
меси по N местам кристаллической решетки основного вещества. При ус-
ловии неразличимости атомов одного сорта:
(()
!ln!ln!ln
)!(!
!
ln nNnNk
nNn
N
kWkS −−−=
−
==
)
. (1.1)
Используя приближение Стирлинга: ln x!
≈
x(lnx-1), получим:
S
см
=
(
)
(
)
[]
nNnNnnNNk
−
−
−
−
lnlnln
. (1.2)
Введем в уравнение (1.2) обозначение мольных долей примеси B (x
B
) в ос-
новном веществе А: x
B
= n/N , x
А
=1-x
B
=1-n/N и N-n =N(1-x
B
), тогда
S
см
=
(
)
(
)
[]
BBBB
xxNNxNxNNk
−
−
−
− 1ln1lnln
, откуда после сокраще-
ния и введения x
А
для одного моля вещества (R=kN), окончательно полу-
чим
S
см
=
[
]
BBAA
xxxxR lnln
+
. (1.3)
Полученная зависимость имеет куполообразный вид (рис.1.1), при-
чем максимум этой функции, то есть dS/dx
B
=0 находится при x
А
=x
B
=0,5, а
ее тангенс наклона dS/dx
→
∞
при x
А
, x
B
→ или x1
А
, x
B
→ 0 .
Изменение свободной энергии
∆
G=
∆
H-T
∆
S, являющееся критерием
направленности процесса, при малых x
B
будет иметь большие отрицатель-
ные значения, что указывает на трудность получения высокочистых ве-
ществ.
- 7 -
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
