Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

107
3. Кратные интегралы
8)
3
2 sin
4
0
4
( cos , sin )
d f d
;
9) ,сферические координаты
2 2
3
2
2 0 0
( cos sin , sin sin , cos ) sin
d d f d
;
10) ,цилиндрические координаты
2
2
4
2
0 0 0
( cos , sin , )
d d f z dz

;
11) ,цилиндрические координаты
2
8
2 2 6
0 0
( cos , sin , )
d d f z dz
;
12) ,цилиндрические координаты
2
8
2 2
0 0 0
( cos , sin , )
d d f z dz
.
3.4. Приложения кратных интегралов
3.4.1. Вычисление площадей плоских фигур
, Из определения двойного интеграла следует что площадь
S(D) плоской области D выражается формулой
( )
D
S D dx dy
.
Если область D , есть криволинейная трапеция ограниченная
линиями
1 2
, , ( ), ( )
x a y b y y x y y x
, и для
[ , ]
x a b
1 2
( ) ( )
y x y x
, то
2
1
( )
2 1
( )
( ) ( ( ) ( ))
y x
b b
D a y x a
S D dx dy dx dy y x y x dx
— формула площади области D, . 2.7.1.полученная нами в п
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы