Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 207 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

207
6. Контрольные вопросы
4. , Вычислить объём тела ограниченного поверхностями
0, 0, 3 , , 2.
x z y x z y y
5. ( -Вычислить интеграл в цилиндрических или сферичес
) ких координатах
V
yx dx dy dz

, где V — , -область заданная не
равенствами
2 2 2 2 2 2
4, 9, 0.
x y z x y z z
6. Найти работу силы
2
( , ) ( ) ( )
i j
-по переме
щению точки вдоль участка кривой
2 cos ,
x t
2sin ,
y t
0 2.
t
7. , Проверить что поле
(6 7 ) (6 7 ) (6 7 )
F x yz y xz z xy
i j k
, .потенциально и восстановить потенциал
8. Вычислить поток вектора
2
f x y z
i j k
-через часть по
верхности
3 2
x y z
, .лежащую в первом октанте
9. Вычислить поток вектора
2
2
f x y z
i j k
-через замкну
тую поверхность
2 2
, 1.
z x y z
6.2Вариант
1. Вычислить (2 )
D
x y dxdy
, если D — -внутренность треу
гольника с вершинами в точках A(0,2), B(1,0), C(2,4).
2. Изменить порядок интегрирования
2
( 2)
1 2
0 0 1 0
( , ) ( , )
x
x
dx f x y dy dx f x y dy
.
3. , Вычислить площадь области заданной неравенствами
2 2 2
( ) , 0, 2 2 ,
x r y r y x r y
перейдя предварительно к
.полярным координатам
4. , Вычислить объём тела ограниченного поверхностями
2
3, 0, 2 , .
x z y x z y
5. ( -Вычислить интеграл в цилиндрических или сферичес
) ких координатах
V
xy dxdy dz
, где V — , -область заданная не
равенствам и
2 2 2 2
, 0, 0, 0.
x y z a x y z
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы