Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 209 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

209
6. Контрольные вопросы
9. Вычислить поток вектора
2
2
f x y z
i j k
-через замкну
тую поверхность
2 2 2
4, 0, 0.
x y z z z
6.4Вариант
1. Вычислить
(2 )
D
x y dx dy
, если D — -внутренность треу
гольника с вершинами в точках A(1,1), B(2,2), C(0,3).
2. Изменить порядок интегрирования
2
1 2 0
2 0 1 0
( , ) ( , )
x x
dx f x y dy dx f x y dy
.
3. , Вычислить площадь области заданной неравенствами
2 2 2
x r y r y x r y
.перейдя предварительно к полярным координатам
4. , Вычислить объём тела ограниченного поверхностями
2
0, 0, 2, .
x z x y z y
5. ( -Вычислить интеграл в цилиндрических или сферичес
) ких координатах 10
V
zdxdy dz
, где V — , область заданная
неравенствами
2 2 2
4,
x y z
2 2 2
3 ,
x y z
0,
x
0,
y
0.
z
6. Найти работу силы
2 2
( , ) ( ) ( )
f x y x y x y
i j
-по переме
щению точки вдоль участка кривой
2 cos ,
x t
3sin ,
y t
0 2.
t
7. , Проверить что поле
(ln 2 )
x
f y x
y
i j
, потенциально и
.восстановить потенциал
8. Вычислить поток вектора
2
f y z
j k
-через часть поверх
ности
4 2 3 9
x y z
, .лежащую в первом октанте
9. Вычислить поток вектора
2
2
f x y z
i j k
-через замкну
тую поверхность
2 2 2
1, 0, 0, 0.
x y z x y z
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы