Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 210 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

. . . . А А Ельцов Интегральное исчисление Дифференциальные уравнения
210
6.5Вариант
1. Вычислить
(3 2 )
D
x y dx dy
, если D — -внутренность тре
угольника с вершинами в точках A(1,2), B(0,0), C(2,1).
2. Изменить порядок интегрирования
2
( 2)
1 0
2 0 1 0
( , ) ( , )
x
x
dx f x y dy dx f x y dy
.
3. , Вычислить площадь области заданной неравенствами
2 2 2
( ) , 0, 2 ,
x y r r x x r y
.перейдя предварительно к полярным координатам
4. , Вычислить объём тела ограниченного поверхностями
x z x y z y
5. ( -Вычислить интеграл в цилиндрических или сферичес
) ких координатах
2 2
( )
V
x y dx dy dz
, где V — , -область задан
ная неравенствам и
2 2
2 , 2.
x y z z
6. Найти работу силы
2
( , ) (2 ) ( )
f x y xy y x y
i j
-по пере
мещению точки вдоль участка кривой
2
2
x y
от точки A(0,0)
до точки B(8,2).
7. , Проверить что поле
2
( 2 ) (2 )
f x y x y
i j
,потенциально
.и восстановить потенциал
8. Вычислить поток вектора
2
3
f x y z
i j k
через часть
поверхности
2 5 6
x y z
, .лежащую в первом октанте
9. Вычислить поток вектора
2
2 3
f x y z
i j k
-через замкну
тую поверхность
2 2
2 , 0.
x y z z
6.6Вариант
1. Вычислить ( 5 )
D
x y dxdy
, если D — -внутренность треу
гольника с вершинами в точках A(1,2), B(1,3), C(3,4).
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы